算術平方根 ， 平方根以及后面要學的實數的性質與運算是中考必考內容 。試題主要以選擇題、填空題、解答題出現 ， 考查靈活運用知識的能力 。學習過程中學會新舊知識聯系 ， 把書上的概念和結論通過觀察，思考等手段加以歸納，從而達到讓特殊情形變成一般形式(讓知識結構簡化)的目的 。

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算術平方根的定義如果一個正數X的平方等于a ， 即X2=a，那么這個正數X叫做a的算術平方根 。
0的算術平方根是0 。
注意 :1.這里的x和a均為正數 。
2.求一個數的算術平方根與求一個非負數的平方恰好是互逆的兩種運算 。
3.任何正數都有一個算術平方根 。算術平方根是它本身的數是1和0 。

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平方根的定義如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根 。比如X2=a，x叫做a的平方根 。
注意:1.任何一個數都有平方，但是任何一個數不一定有平方根 。只有非負數才有平方根 。
2.一個正數的平方根互為相反數 。也就是說一個正數的平方根有兩個根 。
算術平方根與平方根之區別 。1.前者是指一個正數的平方 ， 后者是指一個數的平方 。換句話說 ， 算術平方根只有一個數，平方根有兩個數，而且互為相反數(0除外) 。
2.表示方法不一樣 。算術平方根表示為√a，前面沒有符號(實際上只有一個正號，被省略)，平方根表示為土√a 。
3.兩者都是在正數才能開方的條件下討論 。(0除外)，所以它們有相通之處 。
4.算術平方根是平方根中的正平方根 。所以二者有相同的地方，屬于一種包含關系 。
就一小節的知識重點要注意以下幾種情況
1.求下列數平方根
√16
【七年級數學下冊之平方根詳解 什么是平方根】解析:通過上面的分析，√16表示16的算術平方根，這里求的是16的算術平方根的平方根 。答案±2 。
2.比較大小:√3+1/2 5/3
解析:∵√3<√4，∴√3十1/2<√4十1/2=2+1/2=3/2=9/6<10/6=5/3
3.求x的值
x2一81=0
解析:∵x2一81=0，移項x2=81，∴X=土9

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