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太陽系行星軌道與開普勒定律

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太陽系行星軌道與開普勒定律


太陽系行星軌道與開普勒定律（圖像：NASA/JPL）
據美國宇航局（科學編輯團隊）：如果不是一位名叫約翰內斯·開普勒的德國數學家的工作，我們如何理解行星運動的故事就無法講述 。
開普勒的三條定律描述了行星如何繞太陽運行 。他們描述了（1）行星如何以太陽為焦點在橢圓軌道上移動，（2）行星如何在相同的時間內覆蓋相同的空間面積，無論它在軌道上的什么位置，以及（3）行星的軌道周期與其軌道大小成比例 。
從太陽北極上方看，這些行星以逆時針方向繞太陽運行，這些行星的軌道都與天文學家所說的黃道面對齊 。
約翰內斯·開普勒是誰？
約翰內斯·開普勒于1571年12月27日出生于符騰堡州的威爾德施塔特，也就是現在的德國巴登-符騰堡 。

太陽系行星軌道與開普勒定律


約翰內斯·開普勒（1571-1630）是一位德國天文學家 ， 以確定行星繞太陽運行的三個原理而聞名 ， 即開普勒行星運動定律 。由加州理工學院檔案館提供
作為一個相當虛弱的年輕人，才華橫溢的開普勒很早就轉向了數學和天體研究 。當他六歲的時候，他的母親指出了一顆在夜空中可見的彗星 。開普勒九歲的時候，有一天晚上，他的父親帶他去星空下觀察月食 。這些事件都給開普勒年輕的頭腦留下了生動的印象，并使他走向了獻身于天文學的生活 。
開普勒在動蕩的17世紀初生活和工作在奧地利的格拉茨 。由于那個時代常見的宗教和政治困難，開普勒于1600年8月2日被驅逐出格拉茨 。
幸運的是，他在布拉格找到了丹麥著名天文學家第谷·布拉赫（通常以他的名字命名）的助理工作 。開普勒舉家從橫跨多瑙河300英里（480公里）的格拉茨搬到第谷的家中 。

太陽系行星軌道與開普勒定律


火星的全球鑲嵌圖是使用維京1號軌道飛行器1980年2月拍攝的圖像制作的 。馬賽克顯示了整個水手谷峽谷系統橫跨火星中心 。它長2000多英里（3000公里） ， 寬370英里（600公里） ， 深5英里（8公里） 。國家航空和航天局
開普勒與火星問題
第谷是一位才華橫溢的天文學家 。他在沒有望遠鏡的幫助下完成了他那個時代最準確的天文觀測 。在早些時候的一次會議上，他對開普勒的研究印象深刻 。
然而，一些歷史學家認為第谷不信任開普勒，擔心他聰明的年輕實習生可能會讓他黯然失色，成為當時首屈一指的天文學家 。正因為如此 ， 他只讓開普勒看到了他收集的大量行星數據的一部分 。
第谷把了解火星軌道的任務交給了開普勒 ?；鹦堑倪\動是有問題的——它不太符合希臘哲學家和科學家亞里士多德（公元前384年至322年）和埃及天文學家克勞迪烏斯·托勒密（約公元前100年至170年）所描述的模型 。亞里士多德認為地球是宇宙的中心，太陽、月亮、行星和恒星都圍繞著地球旋轉 。托勒密將這一概念發展成一個標準化的地心模型（現在稱為托勒密系統），以地球為中心 ， 作為宇宙中心的靜止物體 。
歷史學家認為，第谷將火星問題交給開普勒的部分動機是希望在第谷努力完善自己的太陽系理論時，火星問題能讓開普勒繼續占據 。該理論基于托勒密的地心模型 ， 即水星、金星、火星、木星和土星都圍繞太陽運行，而太陽又圍繞地球運行 。
事實證明，與第谷不同 ， 開普勒堅信一種被稱為日心模型的太陽系模型，該模型正確地將太陽置于其中心 。這也被稱為哥白尼系統，因為它是由天文學家尼古拉斯·哥白尼（1473-1543）開發的 。但火星軌道出現問題的原因是 ， 哥白尼系統錯誤地將行星的軌道假設為圓形 。
和他那個時代的許多哲學家一樣，開普勒有一個神秘的信念，認為圓是宇宙的完美形狀 ， 所以他也認為行星的軌道必須是圓形的 。多年來，他一直在努力使第谷對火星運動的觀測與圓形軌道相匹配 。
開普勒最終意識到行星的軌道不是完美的圓 。他的真知灼見是行星以細長或扁平的橢圓運動 。
第谷在火星運動方面遇到的特殊困難是因為它的軌道是他擁有大量數據的行星中最橢圓的 。因此，具有諷刺意味的是 ， 第谷無意中向開普勒提供了他的數據，使他的助手能夠制定出正確的太陽系理論 。
橢圓的基本性質
由于行星的軌道是橢圓，因此回顧橢圓的三個基本性質可能會有所幫助：
1.橢圓由兩個點定義，每個點稱為焦點，一起稱為焦點 。從橢圓上的任何點到焦點的距離之和總是一個常數 。2.橢圓的展平量稱為偏心率 。橢圓越平坦，它就越偏心 。每個橢圓的偏心率都在零（圓）和一（本質上是一條平線，技術上稱為拋物線）之間 。3.橢圓的最長軸稱為長軸，而最短軸稱為短軸 。長軸的一半被稱為半長軸 。
在確定行星的軌道是橢圓形后，開普勒制定了行星運動的三個定律 ， 也準確地描述了彗星的運動 。
開普勒定律
1609年，開普勒發表了《天文學新星》，解釋了現在被稱為開普勒的前兩個行星運動定律 。開普勒注意到，無論行星在其軌道上的位置如何，從行星到太陽的一條假想線都會在相等的時間內掃過相等的空間面積 。如果你畫一個三角形，從太陽到行星在某個時間點的位置，再到后來某個固定時間的位置，那么這個三角形的面積在軌道上的任何地方都是相同的 。
為了讓所有這些三角形都有相同的面積 ， 行星在靠近太陽時必須移動得更快 ， 但在離太陽更遠時移動得更慢 。這一發現成為了開普勒軌道運動的第二定律，并導致了開普勒第一定律的實現：行星在橢圓中移動，太陽位于一個焦點，偏離中心 。
1619年，開普勒發表了《調和蒙迪》，在書中他描述了自己的“第三定律” 。第三定律表明，行星與太陽的距離和繞太陽公轉的時間之間存在精確的數學關系 。
以下是開普勒的三條定律：
開普勒第一定律：每顆行星圍繞太陽的軌道都是一個橢圓 。太陽的中心總是位于橢圓的一個焦點上 。這顆行星在其軌道上遵循橢圓，這意味著隨著行星繞其軌道運行，行星與太陽的距離不斷變化 。
開普勒第二定律：當行星繞軌道運行時，連接行星和太陽的假想線在相等的時間間隔內掃過或覆蓋相等的空間面積 。基本上，這些行星不會沿著它們的軌道以恒定的速度移動 。相反，它們的速度會發生變化，因此連接太陽和行星中心的線在相同的時間內覆蓋相同的面積 。行星離太陽最近的點被稱為近日點 。最大的分離點是遠日點，因此根據開普勒第二定律 ， 行星在近日點移動最快，在遠日點移動最慢 。
開普勒第三定律：行星的軌道周期平方與其軌道的半長軸立方成正比 。這以方程的形式寫成p2＝a3 。開普勒第三定律表明，行星繞太陽運行的周期隨著其軌道半徑的增加而迅速增加 。水星是最內層的行星，繞太陽運行僅需88天 。地球需要365天，而遙遠的土星也需要10759天 。
今天我們如何使用開普勒定律
當開普勒提出他的三條定律時 ， 他并不知道引力，引力是將行星保持在繞太陽軌道上的原因 。但開普勒定律對艾薩克·牛頓發展萬有引力理論起到了重要作用，該理論解釋了開普勒第三定律背后的未知力 。開普勒和他的理論對理解太陽系動力學至關重要，也是更準確地近似行星軌道的新理論的跳板 。然而，他的第三定律只適用于我們太陽系中的物體 。
牛頓版本的開普勒第三定律允許我們計算太空中任何兩個物體的質量 ， 如果我們知道它們之間的距離以及它們繞彼此軌道運行的時間（它們的軌道周期） 。牛頓意識到，太空中物體的軌道取決于它們的質量 ， 這使他發現了引力 。
牛頓廣義版的開普勒第三定律是我們今天對太空中遙遠物體質量進行大多數測量的基礎 。這些應用包括確定圍繞行星運行的衛星質量、圍繞彼此運行的恒星質量、黑洞質量（使用受其引力影響的附近恒星）、系外行星質量（圍繞太陽以外恒星運行的行星），以及銀河系和其他星系中神秘暗物質的存在 。
在規劃航天器的軌道（或飛行計劃），以及測量衛星和行星的質量時，現代科學家往往比牛頓更進一步 。它們解釋了與阿爾伯特·愛因斯坦相對論有關的因素 ， 這是實現現代科學測量和太空飛行所需精度所必需的 。
然而，牛頓定律在許多應用中仍然足夠準確，開普勒定律仍然是理解行星如何在太陽系中運動的極好指南 。

太陽系行星軌道與開普勒定律


美國國家航空航天局的開普勒太空望遠鏡在我們的太陽系外發現了數千顆行星，并揭示了我們的星系中包含的行星比恒星還多 。圖像：國家航空和航天局
約翰內斯·開普勒于1630年11月15日去世，享年58歲 。美國國家航空航天局的開普勒太空望遠鏡就是以他的名字命名的 。該航天器于2009年3月6日發射，花了九年時間尋找圍繞銀河系其他恒星運行的類地行星 。開普勒太空望遠鏡留下了2600多個太陽系外行星發現的遺產，其中許多可能是有希望的生命之地 。