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互換性的意義及分類，兩個極限交換次序的前提條件

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兩個極限交換次序的前提條件
兩個極限交換次序的前提條件是有兩個二次極限存在并相等 。極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析是以極限概念為基礎、極限理論（包括級數）為主要工具來研究函數的一門學科 。所謂極限的思想 ， 是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想 。極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等都是借助于極限來定義的 。

互換性的意義及分類，兩個極限交換次序的前提條件

文章插圖
互換性的意義及分類
機器制造中的互換性是指，按照規定的幾何、物理及其他質量參數的極限，來分別制造機械的各個組成部分，使其在裝配與更換時不需輔助加工及修配 ， 便能很好的滿足使用和生產上的要求 。
互換性按照使用場合分為內互換和外互換 ， 按照互換程度分為分為完全互換性和不完全互換性和不具有互換性 。按照互換目的分為裝配互換和功能互換 。
按照使用場合
內互換：
標準部件內部各零件間的互換性稱為內互換；
外互換：
標準部件與其相配件間的互換性稱為外互換；
例如滾動軸承 ， 其外環外徑與機座孔、內環內徑與軸頸的配合為外互換；外環、內環滾道直徑與滾動體間的配合為內互換 。
按照互換程度分
完全互換性：
零部件在裝配時不需選配或輔助加工即可裝成具有規定功能的機器的稱為完全互換；
不完全互換性
零部件在裝配時需要選配（但不能進一步加工）才能裝成具有規定功能的機器的稱為不完全互換 。提出不完全互換式為了降低零件制造成本 。在機械裝配時，當機器裝配精度要求很高時，如采用完全互換會使零件公差太小，造成加工困難 ， 成本很高 。這時應采用不完全互換,將零件的制造公差放大,并利用選擇裝配的方法將相配件按尺寸大小分為若干組，然后按組相配,即大孔和大軸相配,小孔和小軸相配 。同組內的各零件能實現完全互換，組際間則不能互換 。為了制造方便和降低成本，內互換零件應采用不完全互換 。但是為了使用方便,外互換零件應實現完全互換 。
不具有互換性
當零件轉配時需要加工才能裝配完成規定功能的零件成為不具有互換性 。一般高精密零件需要相互配合的兩個零件配作，或者對研才能完成其功能 。
對于標準部件來說，標準部件與其相配件間的互換性稱為外互換；標準部件內部各零件間的互換性稱為內互換 。例如滾動軸承 ， 其外環外徑與機座孔、內環內徑與軸頸的配合為外互換；外環、內環滾道直徑與滾動體間的配合為內互換 。互換性按互換程度又可分為完全互換和不完全(或有限)互換 。
按互換目的分類
裝配互換性：
規定幾何參數公差達到裝配要求的互換稱為裝配互換；
功能互換性：
既規定幾何參數公差，又規定機械物理性能參數公差達到使用要求的互換稱為功能互換 。
【互換性的意義及分類，兩個極限交換次序的前提條件】上述的外互換和內互換、完全互換和不完全互換皆屬裝配互換 。裝配互換目的在于保證產品精度，功能互換目的在于保證產品質量 。