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自然數的來歷

生活經驗自然數

自然數的來歷
“在人類所有的發明中，最古老的無疑是數學和詩歌了 。可以說自從有了人類的歷史，就有了這兩樣東西 。如果說詩歌起源于祈求豐收的禱告，那么牧人計算家畜的只數便產生了數學 。

自然數的來歷

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（圖片源自百度）
由此看來，它們均源于生存的需要 。隨著時間的推移，人類漸漸有了明確的正整數的概念：1、2、3、……這些正的整數全體被稱為自然數（natural number），顯然有著天然來自于自然界的意思 。
最初，因為這些牲畜的財產如此重要，人們在表達同一數量的不同對象時所用的量詞也不盡相同 。例如，在古英語里使用過team of horses（共同拉車或拉梨的兩匹馬），yoke of oxen（共軛的兩頭牛），span of mules（兩只騾） ， brace of dogs（一對狗），pair of shoes（一雙鞋） ， 等等 。慢慢地，只剩下pair一詞較為常用 。至于漢語 ， 量詞的變化更為豐富 ， 且有許多一直保留至今 。


很久以后，人類才從無數生活經驗和社會實踐中，把這樣的數（比如2）作為共同性質抽象出來，這意味著自然數的誕生 。事實上，它的意義遠不止于此 。英國哲學家羅素（Russell,1872-1970）指出 ， 


當人們發現一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數字2）時，數學就誕生了 。
而在我們看來，數學的誕生或許要稍晚一些，即在人們從“3只雞蛋加上2只雞蛋等于5只雞蛋，3枚箭矢加上2枚箭矢等于5枚箭矢，等等”中抽象出“3+2=5”之時 。也就是說 ， 在我們對自然數實行加法和減法運算以后 ， 那可能比羅素所定義的要晚上幾千年 。


當人們需要進行廣泛、深入的數字交流時 ， 就必須將計數方法系統化 。世界各地的不同民族不約而同地采取了以下的計數方法：把從1開始的若干連續的自然數作為基數，以它們的組合來表示大于這些數字的數 。換言之，采用了進位制，在不同民族和原始部落中 ， 使用過的有據可查的基數有2、3、4、5、8、9、10、12、16、20和60等 。


如同全才的古希臘哲學家亞里士多德所言，由于“絕大多數人生來具有10個手指這個解剖事實”，10進制最終被廣泛采納 。


接下來是0的出現和記號 。19世紀印度出土的“巴克沙利手稿”中 ， 記載了公元前后數個世紀的耆那教數學 。里面出現了完整的10進制數，包括用實心點書寫的零 。至晚9世紀，印度人用圓圈0代替了實心 。之后 ， 0連同其他9個數字記號經阿拉伯傳遞到了西方，然后傳遍了整個世界 ， 并被傳為阿拉伯數字 ?！?br />



中國古代是怎么表示0的我們來看看 。
自然數的來歷

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自然數的來歷

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【自然數的來歷】在古代的算籌計數法中，用空位來表示0 。后續還會進一步介紹自然數，探討自然數中的規律和奧妙 。