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幾何與代數的區別 數學和幾何的區別

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二者的本質沒有區別?。ǖ比? ，您首先應該知道一個東西，那就是所有的本質都是人去解釋出來，人們如何解釋更貼切，那么這種解釋方式就是這個事物的本質，因此才會有馬克思主義哲學里面提到的人對一個事物的認識是階段性的，不可能一下子窮盡這個事物的本質 ， 只能逐漸深入 。也就意味著同一事物的本質也是隨著歷史科技的發展而變化的，所以回答這個問題，必須站在當下的歷史時期，當下的研究情況去回答 。它們的本質或許不一樣，但目前來說，是一樣的）都是數量的關系 。只不過一個體現在數字上，一個體現在空間上 。
【幾何與代數的區別 數學和幾何的區別】你會發現無論是初中高中的數形結合思想，還是大學的解析幾何，數學分析，都是在用數研究形 ， 為啥？因為量化了的東西就容易拿捏了 。單純地推敲圖形的點線面的規律，很多復雜圖形你累死也推敲不出什么東西的 。而且用數研究形還有一個顯著優勢，就是很多無法畫出來的形也可以先由數來刻畫出來并加以研究，最終通過研究的成果反推出形是一個什么情況，典型例子比如數學分析里面提到的隱函數，以及卡拉比-邱流形的圖形刻畫 。數學家自己是能隱約感覺出來這個形狀的，但是如何給別人去解釋描述呢？這就需要水平了，而強行去畫，基本上畫不出來，因為維數不是三維，如果畫 ， 只能畫多維圖形在三維空間下的投影 ， 那最后還是需要別人去想象，而且就算大家都隱約感覺出來了，也沒有現實意義，因為不知道如何用出去 。而數形結合就是圖形用出去的途徑，圖形通過數字的刻畫，保證了人們可以根據需要修改圖形的方方面面棱棱角角，以滿足現實需要（當然，有些是滿足未來現實需要，當下現實可能找不到其用武之地）
作為數學老師，我想說的是二者并于本質區別，兩個都是大數學的分枝！所謂數學缺型者難直觀，型缺數者難入微！