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反三角函數定義域 反三角函數如何定義

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反三角函數定義域 反三角函數如何定義

文章插圖
1、反正弦函數與反余弦函數的定義域是[-1，1] ， 反正切函數和反余切函數的定義域是R，反正割函數和反余割函數的定義域是（-∞，-1]U[1，+∞） 。
2、反正弦函數
正弦函數y=sin x在[-π/2 ， π/2]上的反函數 ， 叫做反正弦函數 。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內 。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2] 。
3、反余弦函數
余弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反余弦函數 。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內 。定義域[-1 ， 1] ， 值域[0，π] 。
【反三角函數定義域 反三角函數如何定義】4、反正切函數
正切函數y=tan x在（-π/2 ， π/2）上的反函數，叫做反正切函數 。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內 。定義域R，值域（-π/2，π/2） 。
5、反余切函數
余切函數y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反余切函數 。記作arccotx ， 表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內 。定義域R，值域（0，π） 。
6、反正割函數
正割函數y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函數，叫做反正割函數 。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/2，π]區間內 。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0 ， π/2）U（π/2，π] 。
7、反余割函數
余割函數y=csc x在[-π/2，0）U（0 ， π/2]上的反函數，叫做反余割函數 。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0）U（0 ， π/2]區間內 。定義域（-∞，-1]U[1，+∞） ， 值域[-π/2，0）U（0 ， π/2] 。