初一期中數學考試卷含答案

2026-01-07 知識分享經驗常識

1．（3分）下面的數中，與﹣3的和為0的是（） a． 3 b． ﹣3 c． d．考點：有理數的加法．分析：設這個數為x，根據題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答：解：設這個數為x，由題意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3 ，故?。篴．點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是理解題意，根據題意列出方程．2．（3分）下列一組數：﹣8，2.7 ，，，0.66666…其中是無理數的有（） a． 0個 b． 1個 c． 2個 d． 3個考點：無理數．.分析：無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．解答：解：無理數有：，0.080080008…

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一、精心選一選，你一定很棒?。ū敬筇夤?小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）1．（3分）（2012?安徽）下面的數中，與﹣3的和為0的是（） a． 3 b． ﹣3 c． d．考點：有理數的加法．分析：設這個數為x，根據題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答：解：設這個數為x，由題意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0 ， x=3，故?。篴．點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是理解題意，根據題意列出方程．2．（3分）下列一組數：﹣8 ， 2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數的有（） a． 0個 b． 1個 c． 2個 d． 3個考點：無理數．.分析：無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．解答：解：無理數有：，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）．共2個．故選c．點評：此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001… ，等有這樣規律的數．3．（3分）下列表示某地區早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），則下列說法正確的是（）a．午夜與早晨的溫差是11℃ b．中午與午夜的溫差是0℃ c．中午與早晨的溫差是11℃ d．中午與早晨的溫差是3℃考點：有理數的減法；數軸．.專題：數形結合．分析：溫差就是氣溫與最低氣溫的差，分別計算每一天的溫差，比較即可得出結論．解答：解：a、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項錯誤；b、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項錯誤；c、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項正確；d、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃ ，故本選項錯誤．故選c．點評：本題是考查了溫差的概念，以及有理數的減法，是一個基礎的題目．有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．4．（3分）今年中秋國慶長假，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費．長假期間全國高速公路收費額減少近200億元．將數據200億用科學記數法可表示為（） a． 2×1010 b． 20×109 c． 0.2×1011 d． 2×1011考點：科學記數法—表示較大的數．.專題：存在型．分析：先把200億元寫成20000000000元的形式，再按照科學記數法的法則解答即可．解答：解：∵200億元=20 000 000 000元，整數位有11位，∴用科學記數法可表示為：2×1010．故選a．點評：本題考查的是科學記算法，熟知用科學記數法表示較大數的法則是解答此題的關鍵．5．（3分）下列各組數中，數值相等的是（） a． 34和43 b． ﹣42和（﹣4）2 c． ﹣23和（﹣2）3 d．（﹣2×3）2和﹣22×32考點：有理數的乘方；有理數的混合運算；冪的乘方與積的乘方．.專題：計算題．分析：利用有理數的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應先算括號里面的，按照運算順序計算即可判斷出結果．解答：解：a、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤，b、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16 ， ﹣16≠16 ，故本選項錯誤， c、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項正確， d、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項錯誤，故選c．點評：本題主要考查了有理數的混合運算法則，乘方意義，積的乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結果是解此題的關鍵．6．（3分）下列運算正確的是（） a． 5x﹣2x=3 b． xy2﹣x2y=0 c． a2+a2=a4 d．考點：合并同類項．.專題：計算題．分析：這個式子的運算是合并同類項的問題，根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．據此對各選項依次進行判斷即可解答．解答：解：a、5x﹣2x=3x ，故本選項錯誤；b、xy2與x2y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；c、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；d、，正確．故選d．點評：本題主要考查合并同類項得法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．7．（3分）每個人身份證號碼都包含很多信息，如：某人的身份證號碼是321284197610010012，其中32、12、84是此人所屬的?。ㄊ小⒆災吻?、市、县（市、区）抵\嗦?nbsp;， 1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼．那么身份證號碼是321123198010108022的人的生日是（） a． 1月1日 b． 10月10日 c． 1月8日 d． 8月10日考點：用數字表示事件．.分析：根據題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數字為該人的出生、生日信息，由此人的身份證號碼可得此人出生信息，進而可得答案．解答：解：根據題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數字為該人的出生、生日信息，身份證號碼是321123198010108022，其7至14位為19801010，故他（她）的生日是1010 ，即10月10日．故?。篵．點評：本題考查了數字事件應用，訓練學生基本的計算能力和找規律的能力，解答時可聯系生活實際根據身份證號碼的信息去解．8．（3分）如圖，是小剛在電腦中設計的一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由點a﹣b﹣c為一個完整的動作．按照圖中的規律，如果這個電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數為．a． 5次 b． 6次 c． 7次 d． 8次考點：規律型：數字的變化類．.專題：規律型．分析：首先觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，根據起始點為﹣5，終點為9，即可得出它需要跳的次數．解答：解：由圖形可得，一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，如果電子跳騷落到9的位置，則需要跳 =7次．故選c．點評：此題考查數字的規律變化，關鍵是仔細觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，難度一般．二、認真填一填，你一定能行?。ū敬筇夤?0小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）9．（3分）（2012?銅仁地區）|﹣2012|=2012．考點：絕對值．.專題：存在型．分析：根據絕對值的性質進行解答即可．解答：解：∵﹣2012＜0，∴|﹣2012|=2012．故答案為：2012．點評：本題考查的是絕對值的性質，即一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．10．（3分）我區郭猛鎮生態園區生產的草莓包裝紙箱上標明草莓的質量為千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質量符合標準．（填“符合”或“不符合”）．考點：正數和負數．.分析：據題意求出標準質量的范圍，然后再根據范圍判斷．解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴標準質量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范圍內，∴這箱草莓質量符合標準．故答案為：符合．點評：本題考查了正、負數的意義，懂得質量書寫含義求出標準質量的范圍是解題的關鍵．11．（3分）（2012?河源）若代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數n的值為3．考點：同類項．.分析：根據同類項的定義得到2n=6解得n值即可．解答：解：∵代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6解得：n=3故答案為3．點評：本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數式表示今年該校初一學生人數為0.8x．考點：列代數式．.分析：根據今年的收新生人數=去年的新生人數﹣20%×去年的新生人數求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年該校初一學生人數為（1﹣20%）x=0.8x人，故答案為：0.8x．點評：本題考查了列代數式的知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區別．13．（3分）已知代數式x+2y﹣1的值是3 ，則代數式3﹣x﹣2y的值是﹣1．考點：代數式求值．.專題：整體思想．分析：由代數式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整體代值的思想即可求解．解答：解：∵代數式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．點評：此題主要考查了求代數式的值，解題的關鍵把已知等式和所求代數式分別變形，然后利用整體思想即可解決問題．14．（3分）一只螞蟻從數軸上一點a出發，爬了7個單位長度到了原點，則點a所表示的數是±7．考點：數軸．.分析：一只螞蟻從數軸上一點a出發，爬了7個單位長度到了原點，則這個數的絕對值是7，據此即可判斷．解答：解：一只螞蟻從數軸上一點a出發，爬了7個單位長度到了原點，則這個數的絕對值是7，則a表示的數是：±7．故答案是：±7．點評：本題考查了絕對值的定義，根據實際意義判斷a的絕對值是7是關鍵．15．（3分）現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a，b，有a*b=ab ，則（﹣3）*2=9．考點：有理數的乘方．.專題：新定義．分析：將新定義的運算按定義的規律轉化為有理數的乘方運算．解答：解：因為a*b=ab ，則（﹣3）*2=（﹣3）2=9．點評：新定義的運算，要嚴格按定義的規律來．16．（3分）代數式6a2的實際意義：a的平方的6倍考點：代數式．.分析：本題中的代數式6a2表示平方的六倍，較為簡單．解答：解：代數式6a2表示的實際意義即為a的平方的6倍．故答案為：a的平方的6倍．點評：本題考查代數式的意義問題，對式子進行分析，弄清各項間的關系即可．17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，則x﹣y=5．考點：非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．.分析：根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．解答：解：根據題意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2 ， y=﹣3 ，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案為：5．點評：本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．18．（3分）古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規律性．若把第一個三角形數記為a1，第二個三角形數記為a2，…，第n個三角形數記為an，計算a2﹣a1 ， a3﹣a2 ， a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考點：規律型：數字的變化類．.專題：計算題；壓軸題．分析：先計算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，則a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個三角形數等于1到n的所有整數的和，然后計算n=100的a的值．解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3 ， a4=1+2+3+4 ， …∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050．故答案為：5050．點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、耐心解一解，你篤定出色?。ū敬筇夤燦?題，共66分．請在答題紙指定區域內作答，解題時寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟.）19．（12分）計算題：（1）﹣6+4﹣2；（2）；（3）（﹣36）× ；（4）．考點：有理數的混合運算．.分析：（1）從左到右依次計算即可求解；（2）首先把除法轉化成乘法，然后計算乘法，最后進行加減運算即可；（3）利用分配律計算即可；（4）首先計算乘方，計算括號內的式子，再計算乘法，最后進行加減運算即可．解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81× × × =1；（3）原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7；（4）原式=﹣1﹣ （2﹣9）=﹣1﹣ ×（﹣7）=﹣1+ = ．點評：本題考查了有理數的混合運算，正確確定運算順序是關鍵．20．（10分）（1）先化簡，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2 ，其中x=﹣1，y=2．（2）已知，．求代數式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考點：整式的加減—化簡求值．.專題：計算題．分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；（2）所求式子利用去括號合并去括號后，合并后重新結合，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，當x=﹣1，y=2時，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y= ， xy=﹣ 代入得：原式=5× ﹣5×（﹣ ）=3 ．點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．21．（6分）四人做傳數游戲，甲任報一個數給乙，乙把這個數加1傳給丙，丙再把所得的數平方后傳給丁，丁把所聽到的數減1報出答案：（1）請把游戲過程用含x的代數式表示出來；（2）若丁報出的答案為8，則甲報的數是多少？考點：列代數式；平方根．.分析：（1）根據敘述即可列出代數式；（2）根據答案為8可以列方程，然后解方程即可求解．解答：解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲報的數是x，則（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．點評：本題考查了列代數式，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．22．（6分）已知多項式a，b，計算a﹣b．某同學做此題時誤將a﹣b看成了a+b，求得其結果為a+b=3m2﹣2m﹣5，若b=2m2﹣3m﹣2，請你幫助他求得正確答案．考點：整式的加減．.分析：先由a+b=3m2﹣2m﹣5 ， b=2m2﹣3m﹣2，可得出a的值，再計算a﹣b即可．解答：解：∵a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，∴a=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3 ， ∴a﹣b=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．點評：本題考查了整式的加減，注意先求得a ，再求答案即可．23．（8分）洋洋有4張卡片寫著不同的數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積，如何抽??？值是多少？?）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字組成一個的數，如何抽??？的数是多少？?）將這4張卡片上的數字用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子（一種即可）．考點：有理數的混合運算．.專題：圖表型．分析：（1）抽取+3與4，乘積，為12；（2）抽取+3與4組成43；（3）利用加減乘除運算符號將四個數連接起來，運算結果為24即可．解答：解：（1）抽取寫有數字3和4的兩張卡片，積的值為12；（2）抽取寫有數字3和4的兩張卡片，數為43；（3）根據題意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．點評：此題考查了有理數混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．24．（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升．（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．）（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量q（升）的代數式；（2）當x=300千米時，求剩余油量q的值；（3）當油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．考點：一次函數的應用．.分析：（1）先設函數式為：q=kx+b，然后利用兩對數值可求出函數的解析式；（2）當x=300時，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函數解析式可得到q，有q的值就能確定是否能回到家．解答：解：（1）設q=kx+b ，當x=0時，q=45 ，當x=150時，q=30 ， ∴ ，解得，∴q= x+45（0≤x≤200）；（2）當x=300時 q=15；（3）當x=400時， q= ×400+45=5＞3，∴他們能在汽車報警前回到家．點評：此題考查了一次函數的實際應用，用待定系數法求一次函數的解析式，再通過其解析式計算說明問題．由一次函數的解析式的求法，找到兩點列方程組即可解決．25．（8分）觀察下列等式，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：﹣ （2）直接寫出下列各式的計算結果：① = ② = （3）探究并計算：．考點：規律型：數字的變化類．.專題：規律型．分析：觀察得到分子為1，分母為兩個相鄰整數的分數可化為這兩個整數的倒數之差，即 = ﹣ ；然后根據此規律把各分數轉化，再進行分數的加減運算．對于（3）先提出來，然后和前面的運算方法一樣．解答：解：（1）；（2）① ；② ；（3）原式= （ + +…+ ）= × = ．點評：本題考查了關于數字變化的規律：通過觀察數字之間的變化規律，得到一般性的結論，再利用此結論解決問題．26．（8分）某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠．（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為1500a元，乙旅行社的費用為1600a﹣1600元；（用含a的代數式表示，并化簡．）（2）假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為7a．（用含a的代數式表示，并化簡．）（2分）假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于五月幾號出發？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）考點：列代數式．.分析：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1），再對兩個式子進行化簡即可；（2）將a=20代入（1）中的代數式，比較費用較少的比較優惠；（3）設最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個日期，然后分別求得當為63的1倍，2倍， 3倍時，日期分別是什么即可．解答：解：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）將a=20代入得，甲旅行社的費用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的費用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更優惠；（3）設最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a﹣3，a﹣2 ， a﹣1，a，a+1 ， a+2 ， a+3∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①設這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號出發；②設這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號出發；③設這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號出發；所以他們可能于五月6號或15號或24號出發．點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．四、附加題：27．（10分）把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，﹣3}、，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數5﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個好集合．（1）請你判斷集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4 ， 7}是不是好的集合？（2）請你再寫出兩個好的集合（不得與上面出現過的集合重復）．（3）寫出所有好的集合中，元素個數最少的集合．考點：有理數的減法．.專題：新定義．分析：（1）可按有理數的減法，讓5減去集合中的某一個數，看看得出的結果是否在該集合中即可，如果在則是好集合，如果不在就不是好集合．（2）答案不，符合題意即可；（3）在所有好的集合中，元素個數最少就是a=5﹣a ，由此即可求出a，也就求出了元素個數最少的集合．解答：解：（1）∵5﹣1=4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，∴{﹣2，1 ， 2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}；（3）由題意得：a=5﹣a，解得：a=2.5 ，故元素個數最少的好集合{2.5}．點評：此題主要考查了有理數的減法，讀懂題目信息是解題的關鍵．28．（10分）如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2．（1）圖2中拼成的正方形的邊長是無理數；（填有理數或無理數）（2）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個格點（網格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．考點：圖形的剪拼．.專題：操作型．分析：（1）根據正方形的面積求出邊長，即可得解；（2）根據正方形的面積求出邊長為，再利用勾股定理作出正方形即可；（3）根據勾股定理作邊長為的邊，并剪出兩個直角三角形，然后拼接成正方形即可．解答：解：（1）∵正方形的面積為5，∴邊長為，是無理數；（2）；（3）．點評：本題考查了圖形的剪拼，主要利用了正方形的面積，勾股定理，根據面積求出邊長，再利用勾股定理作出相應邊長的正方形即可，靈活掌握并運用網格結構是解題的關鍵．

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