爺爺奶奶不可以跟孩子的父母爭奪孩子的撫養權，但是如果父母沒有能力，爺爺奶奶也是可以爭取撫養權的 。
【法律依據】
《民法典》第一千零八十四條，父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除 。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女 。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務 。

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離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則 。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決 。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿 。（《民法典》生效時間為2021年1月1日）

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