切割線定理證明 切割線定理怎么證明


切割線定理證明 切割線定理怎么證明

文章插圖
1、設ABP是⊙O的一條割線 , PT是⊙O的一條切線,切點為T , 則PT2=PA·PB 。
2、證明:連接AT,BT 。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴ △PBT∽△PTA(兩角對應相等 , 兩三角形相似);
∴PB:PT=PT:AP;
【切割線定理證明 切割線定理怎么證明】即:PT2=PB·PA 。