四年級奧數_四年級較難的奧數題及答案

2026-04-26 生活百科

四年級奧數題100道【四年級奧數_四年級較難的奧數題及答案】四年級：平均數問題思維訓練題

1.在一次登山活動中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？
2.四年級有60名同學去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來一部分同學，這時平均每人栽樹3棵就可完成任務，又派來幾名同學？
3.有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學共有多少人？
4.九湖中心小學有100名學生參加數學競賽，平均得分63分，其中男學生平均分是60分，女學生平均分是70分，男女生各有多少人？
5．甲、乙的平均數是26，乙、丙的平均數是28，甲、丙的平均數是21 ，求甲、乙、丙三數的平均數。
6．梓涵參加體育達標測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內，平均成績是83分，梓涵投擲得了多少分？
7．如果四個人的平均年齡是23歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲？
8.五個數的平均數是45，將5個數從小到大排列，前三個數的平均數是39 ，后三個數的平均數是53，第三個數是多少？
9. 梓涵參加了三次數學競賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是82分，求他的三次得了多少分？
10. 梓涵期末考試時，數學成績公布前他四門功課的平均分數是92分，數學成績公布后，他的平均成績下降了1分。梓涵數學考了多少分？
11. 如果三個人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能是多少歲？
12. . 如果四個人的平均年齡是25歲，且沒有小于16歲的，且這四個人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲？年齡最小的可能是多少歲？
13. 在一次登山活動中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？
14. 一個同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？
15. 梓涵同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后6天又讀了200頁正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？
16.琦涵五次考試平均分為96分（滿分100分），那么她每次考試的分數不得低于多少分？
四年級應用題1
1、奶奶去買水果，她買4千克梨和5千克荔枝，需花68元，買1千克梨和3千克荔枝的價錢相等，問1千克梨和1千克荔枝各多少元？
2、3筐蘋果和5筐橘子共重330千克，每筐蘋果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克？
3、張老師為閱覽室買書，他買了6本童話書和7本故事書需102元，買3本童話書和5本故事書價錢相等，買1本童話書和1本故事書各需多少元？
4、糧店運來一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
1、一個標準油桶，桶連油共重7千克。司機馬叔叔已經用去一半油，現在連桶還重4千克。桶里還有多少千克油？這桶油原來有多少千克油？桶重多少千克？
2、一瓶香水連瓶重50克，用去一半的香水后，連瓶還重30克，原來有香水多少克？瓶重多少克？
3、一瓶酒連瓶重80克，喝了一半的酒后，連瓶還重50克，原來有酒多少克？瓶重多少克？
4、一瓶汽水連瓶重45克，用去一半的汽水后，連瓶還重25克，原來有汽水多少克？瓶重多少克？
1、有6箱雞蛋，每箱雞蛋個數相等，如果從每箱中拿出50個，那么6箱剩下的雞蛋個數正好和原來5箱的個數相等，原來每箱雞蛋多少個？
2、有7筐蘋果，每筐蘋果個數相等，如果從每筐中拿出40個，那么7筐剩下的蘋果個數正好和原來5筐的個數相等，原來每筐蘋果多少個？
3、有5箱餅干，每箱雞蛋重量相等，如果從每箱中拿出40克，那么5箱剩下的總克數正好和原來3箱的克數相等，原來每箱餅干多少克？
4、一年級有6班，每班人數相等，如果從每班中調出30個，那么6班剩下的人數正好和原來2班的人數相等，原來每班多少人？
1、韓琦練寫字，計劃每天寫100字，實際每天比計劃多寫4字，結果提前一天完成任務。原計劃要寫多少字？
2、張梓涵看一本書，計劃每天看15頁，實際每天比計劃多看3頁，結果提前兩天完成任務。這本書有多少頁？
3、修一條路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修8米，結果提前4天完成任務。這條路多少米？
4、陳赫做千紙鶴，計劃每天做30個，實際每天比計劃多做6個，結果提前3天完成任務。原計劃要做多少個千紙鶴？
1、琦涵有10張畫片，鄭潔有4 張畫片。琦涵給鄭潔多少張畫片后，她倆的畫片張數相等？
2、紅盒子里有52個玻璃球，藍盒子里有34個玻璃球，每次從多的盒子里取出3個放到少的盒子里，拿幾次才能使兩個盒子里的玻璃球的個數相等？
3、大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次從多的袋子里取出4個放到少的袋子里，拿幾次才能使兩個袋子里的糖的粒數相等？
4、書架的上層有25本書，下層有27本書，爸爸又買回10本書，怎樣放才能使書架上、下兩層的書同樣多？
四年級應用題2
1、電視機廠裝一批電視，每天裝80臺，15天可完成任務，如果要提前3天完成，每天要裝多少臺?
　
2、某廠每天節約煤40千克，如果每8千克煤可以發電16度，照這樣計算，該廠9月份（按25天計算）節約的煤可發電多少度？
　
3、某車間計劃20人每天工作8小時，8天完成一批訂貨，后來要提前交貨，該批貨由32人工作，限4天內完成，每天需工作幾小時？
　
4、學?？倓仗帍埨蠋熑ド痰瓴少弻W生用練習本，練習本定價4元8角，帶去買900本的錢。由于買得多，可以優惠，每本便宜了3角錢，張老師一共買回多少本練習本？
　
5、某工程隊預計用20人，14天挖好一條水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前幾天完工？
　
6、鍋爐房按照每天3600千克的用量儲備了140天的供暖煤，供暖40天后，由于進行技術改造，每天能節約600千克煤,問這些煤共可以供暖多少天？
7、學校食堂管理員去農貿市場買雞蛋，原計劃每千克5元的雞蛋買96千克，結果雞蛋價格下調，用這筆錢多買了24千克的雞蛋。問雞蛋價格下調后每千克是多少元？
8、18個人參加搬一堆磚的勞動，計劃8小時可以搬完，實際勞動2小時后，有6個人被調走，余下的磚還需多少小時才能搬完？
9、24輛卡車一次能運貨物192噸，現在增加同樣的卡車6輛，一次能運貨物多少噸？
10、張師傅計劃加工552個零件。前5天加工零件345個，照這樣計算，這批零件還要幾天加工完？
11、 3臺磨粉機4小時可以加工小麥2184千克。照這樣計算，5臺磨粉機6小時可加工小麥多少千克？
12、一個機械廠4臺機床5小時可以生產零件720個。照這樣計算，再增加6臺同樣的機床生產3600個零件，需要多少小時？
13、一個修路隊計劃修路126米，原計劃安排7個工人6天修完。后來又增加了54米的任務，并要求在6天完工。如果每個工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
14、九湖中心小學買了一批粉筆，原計劃25個班可用40天，實際用了10天后，有10個班外出，剩下的粉筆，夠在校的班級用多少天？
15、揚棟發電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天？
16、師傅和徒弟同時開始加工各200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？
17、甲乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時，步行要40小時。澤奇同學從甲地出發，先步行8小時后該乘汽車，還需要幾小時到達乙地？
18、旭婷筑路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人來完成，實際修筑時增加了4人，可以提前幾天完成任務？
19、舒琪自行車廠計劃每天生產自行車100輛，可按期完成任務，實際每天生產120輛，結果提前8天完成任務，這批自行車有多少輛？
20、德韜同學計劃30天做完一些計算題，實際每天比原計劃多算80題，結果25天就完成了任務，這些計算題有多少題？
四年級和差問題
一、1、學校有排球、足球共50個，排球比足球多4個，排球、足球各多少個？
2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人？
3、甲乙兩個工程隊合挖一條長48千米的水渠，甲隊比乙隊多挖了6千米，求甲、乙工程隊各挖了多少千米？
4、小寧與小芳今年的年齡和是28歲，小寧比小芳小2歲，小芳今年多少歲？
5、小敏和他爸爸的平均年齡是29歲，爸爸比他大26歲。小敏和他爸爸的年齡各是多少歲？
6、小蘭期末考試時語文和數學的平均分是96分，數學比語文多4分。小蘭語文、數學各得多少分？
二、1、甲、乙兩個書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時兩個書架上書的本數正好相等。甲、乙兩個書架原來各有多少本？
2、兩個桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多。原來每桶各有水多少千克？
3、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉調3噸大米到乙倉，兩個倉庫所存的大米正好相等。甲、乙兩個倉庫各存大米多少噸？
4、甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數就相等。甲、乙兩人各有多少元？
三、1、甲、乙兩堆貨物共180噸，甲堆貨物運走30噸仍比乙堆貨物多12噸，求甲乙兩堆貨物各多少噸？
2、甲、乙兩堆貨物共180噸，如果從甲堆貨物調運30噸到乙堆貨物，甲堆貨物仍比乙堆貨物多10噸，求甲乙兩堆貨物各多少噸？
3、甲、乙兩筐蘋果共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結果甲筐的蘋果反而比乙筐的蘋果還少2千克。甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克？
4、甲乙兩個學校共有學生2008人，如果從甲校調走20人，乙校調走15人，甲校比乙校還多5人，兩校原各有學生多少人？
5、學校食堂共有三種蔬菜，其中黃瓜、番茄共重50千克，青菜、黃瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。這三種蔬菜各有多少千克？
6、《紅樓夢》分上、中、下三冊，全書共108元。上冊比中冊貴11元，下冊比中冊便宜5元。上、中、下三冊各是多少元？
7、四個人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的人的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲，最大的年齡是幾歲？
8、小諾沿長與寬相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的準備活動。已知小諾共跑了700米，問：游泳池的長和寬各是多少米？
9、曾老師比琪晗重30千克，曾老師比陳赫重25千克，琪晗陳赫共重75千克，琪晗陳赫各重多少千克？
10、苗圃有很多花苗， 11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵？
四年級和倍問題

1、小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是小紅年齡的4倍，小紅和媽媽各是多少歲？
2、甲乙兩數和是150，甲數除以乙數的商是4 ，甲乙兩數各是多少？
3、一塊長方形木板，長是寬的2倍，周長54厘米，這塊長方形木塊的面積是多少？
4、一筐蘋果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道蘋果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，蘋果、梨、葡萄各是多少千克？
5、三年級三個班共植樹200棵，二班植樹棵數是一班的2倍，三班植樹棵數和二班一樣多，三個班各植樹多少棵？
6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？
7、有三隊修路隊合修一條長240千米的路，甲隊修的是乙隊的3倍，丙隊修的是甲隊的2倍，那么甲隊、乙隊、丙隊各修多少千米？
8、張老師買回籃球足球共83個球，其中籃球比足球的2倍多5個，這兩種球各有多少個？
9、張老師買回籃球足球排球共83個球，其中籃球比足球的2倍多5個，排球比足球的2倍少7個，這三種球各有多少個？
10、張老師買回籃球足球排球共83個球，其中籃球是足球的2倍，足球比排球多5個，這三種球各有多少個？
11、小華有筆30枝，小明有筆15只，問小明給幾枝給小華后，小華的枝數是小明的8倍？
12、小明有書18本，小芳有書8本，現在又買來16本，怎樣分配才能使小明的本數是小芳的2倍？
13、甲水池有水60噸，乙水池有水30噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？
14、一個除式，商是18 ，余數是4，被除數、除數、商、余數的和是292，除數與被除數各是多少？
四年級差倍問題

1、林下小學購買的排球是籃球的3倍，排球比籃球多18只，購買的排球和籃球各有多少只？購買的排球和籃球共有多少只？
2、有大小兩個書架，大書架上書的本數是小書架上的4倍，如果從大書架上取出150本放到小書架上，這時，兩書架上的書的本數相等。大小書架原來各有多少本？
3、老貓和小貓去釣魚，老貓釣的是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣多少條魚？
4、張老師買回籃球比足球多83個球，其中籃球比足球的2倍多5個，這兩種球各有多少個？
5、副食店中白糖的千克數比紅糖的3倍少35千克，已知白糖比紅糖多41千克。副食店有白糖、紅糖各多少千克？
6、張老師買回籃球足球排球，其中足球是籃球的3倍，足球比排球多7個，排球比籃球多11個。這三種球各有多少個？
7、梨比葡萄重2000千克，蘋果重量是葡萄的2倍，蘋果重量比梨多3000個，蘋果、梨、葡萄各是多少千克？
8、小明的存款數是小剛的3倍，現在小明取出380元，小剛取出110元，兩人的存款數變得同樣多。小明和小剛原來各存款多少元？
9、甲倉存糧噸數是乙倉的3倍，如果甲倉中取出60噸，乙倉中運進80噸，甲、乙兩個糧倉存糧噸數正好相等。甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸？
10、甲、乙兩個糧倉各存糧若干噸，甲倉存糧的噸數是乙的3倍。如果甲倉中運進60噸，乙倉中運進260噸，則甲、乙兩個糧倉存糧的噸數相等。甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸？
11、小張有36本課外書，小徐有24本課外書，兩人捐出同樣多的本數后，小張剩下的本數是小徐剩下本數的3倍，兩人各捐出多少本書？
12、師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工了102個，徒弟加工了40個，這時，徒弟剩下的個數是師傅的3倍。師徒要加工多少個零件？
用假設法解題
兔數＝（總腳數—每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數—每只雞腳數）
雞數＝雞兔總數－兔數（假設雞，先求出兔）
或：雞數＝（每只兔腳數×雞兔總數—總腳數）÷（每只兔子腳數—每只雞腳數）
兔數＝雞兔總數－雞數（假設兔，先求出雞）
1、雞兔共30只，共有腳70只，雞兔各有多少只？
2、雞兔共20只，共有腳50只，雞兔各有多少只？
3、在一個停車場內，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內有汽車、摩托車各多少輛？
4、體育老師買了運動服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？
1、買甲、乙兩種戲票，甲種票每張6元，乙種票每張4元，兩種票買了11張，一共用去50元，兩種票各買了多少張？
2、揚棟有面值2元、5元紙幣共30張，一共是90元，面值2元、5元紙幣各有多少張？
3、有2角,5角和1元人民幣20張,共計12元,則1元有_______張,5角有______張,2角有_______張.
1、一批水泥，用小車裝載，要用20輛，用大車裝載，只要12輛，每輛大車比小車多裝4噸。這批水泥有多少噸？
2、一堆水泥，用小集裝車裝載，要用30輛，用大集裝車裝載，只要24輛，每輛大集裝車比小集裝車多裝5噸。這批水泥有多少噸？
1、某公司運輸襯衫400箱，規定每箱運費30元，若損失一箱，不但不給運費，并要賠償100元，運后的運費結算為8880元，問這次運輸損失了幾箱？
2、某小學進行英語競賽，每答對一題得10分，沒有做、答錯一題倒扣2分，共有15道題，小明得了102分，他做對了多少題？
3、九湖小學六年級舉行數學競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了幾題?
4、工人運青瓷花瓶250個,規定完整運一個到目的地給運費20元,損壞一個倒賠100元，運完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了多少只？
1、李宇春演唱會售出30元、40元、50元的門票共600張，收入23400元，其中40元和50元的張數相等，每種票各售出多少張？
2、王舒琪演唱會售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元，其中40元和50元的張數相等，每種票各售出多少張？
1、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問，每種昆蟲各幾只？
2、甲，乙，丙三種練習本每本價錢分別為7角，3角，2角。三種練習本一共賣了47本，付了21元2角，買的乙種練習本的本數是丙種練習本本數的2倍。就三種練習本各買了多少本？
3、買一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張？
4、有一元，五元和十元的人民幣共14張，共計66元，其中一元的張數比十元的多2張。問三種人民幣各多少張？
盈虧問題的關系式：
1、（盈＋虧）÷兩次分配的差＝份數
2、（大盈－小盈）÷兩次分配的差＝份數
3、（大虧－小虧）÷兩次分配的差＝份數
每次分的數量×份數＋盈＝總數量，每次分的數量×份數－虧＝總數量，
解答盈虧問題的關鍵是要求出總差額和兩次分配的數量差，然后利用基本公式求出分配者人數，進而求出物品的數量。
1、幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具，如果每班分10個玩具，則少12個玩具，幼兒園有幾個班？這批玩具有多少個？
2、小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元，如果買6千克，則少了4元，問蘋果每千克多少元？小明帶了多少錢？
3、一個小組去山坡植樹，如果每人栽4棵，還剩12棵，如果每人栽8棵，則還缺4棵，這個小組有多少人？一共有多少棵樹？
4、一組學生去搬書，如果每人搬2本，還剩12本，如果每人搬4本，還缺6本，這組學生有幾人？這批書有多少本？
1、老師買來一些練習本分給優秀少先隊員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本；優秀少先隊員有幾人？買來多少本練習本？
2、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多出12粒，如果每人分6粒，則多出2粒，問有幾個小朋友？有多少粒糖？
3、媽媽買來一些蘋果分給全家人，如果每人分6個，則多出了12個，如果每人分7個，則多出了6個，全家有幾人？媽媽買回多少個蘋果？
4、某學校有一些學生住校，每間宿舍住8人，空出床位24張，如果每間宿舍住10人，則空出床位2張，學校共有幾間宿舍？住宿學生有幾人？
1、學校派一些學生搬樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵，如果每人搬8棵，則差18棵，學校派了多少名學生？這批樹苗有多少棵？
2、自然課上，老師給學生發樹葉，如果每人分5片樹葉，則差3片樹葉，如果每人分7片樹葉，則差25片樹葉，這節課有多少學生？老師一共帶了多少樹葉？
3、數學興趣小組同學做數學題，如果每人做6道題，則少4道，如果每人做8道題，則少16道，問有幾個同學？一共有多少道數學題？
4、學校排練節目，如果每行排8人，則有一行少2人，如果每行排9人，則有一行少7人，一共排了多少行？一共有多少人？
1、三（1）班學生去公園劃船，如果每條船坐4人，則多出4人；如果每條船坐6人，則多出了4條船；公園里有多少條船？三（1）班有多少名學生？
2、學校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少了2間房，如果每間住10人，則多出了2間房，一共有幾間房分給新生？新生有多少人住宿？
3、同學們去劃船，如果每條船坐5人，則有10人沒船坐，如果每條船多坐2人，則多出兩條船，共有幾條船？有多少個同學？
4、小明從家到學校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘，如果每分鐘走50米，則要早到4分鐘，小明家到學校有多遠？
1、三年級學生練習冊，如果每人發5冊還剩下32冊，如果其中10個學生每人發4冊，其余每人發8冊，就恰好發完。那么三年級學生有多少人？練習冊有多少本？
2、小明買了一本《趣味數學》，他計劃：如果每天做3題，則剩下16題，如果每天做5題，則最后一天只要做1題。那么這本書共有幾道題？小明計劃做幾天？
3、三（2）班同學去植樹，如果每人植5棵，還有3棵沒有人植，如果其中4人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么參加植樹的有幾名同學？共植樹多少棵？
4、小明從家到學校，出發時看看表，發現如果每分鐘步行80米，他將遲到5分鐘，如果先步行10分鐘后，再改成騎車每分鐘行200米，他就可以提前1分鐘到校。問小明從家出發時離上學時間有多少分鐘？
我要四年級奧數應用題20道（帶答案的）1、一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？
路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。
2、12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？
3×（12－1）＝33棵。
3、一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？
200÷10＝20段， 20－1＝19次。
4、螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鐘，從第一節爬到第13節需要多少分鐘？
從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5、在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花 ?；ㄆ灾車?0米長。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆
6、從發電廠到鬧市區一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發電廠到鬧市區有多遠？
30×（250－1）＝7470米。
7、王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學費書本費。他這個月收入多少元？
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個月收入400元。
8、一個人沿著大提走了全長的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？
1×2×2＝4千米
9、甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？
（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。
綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個
10、一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米？
先給十道 1.五張卡片上分別寫有數字：0，0，1，2，3，可以用它們組成許多不同的五位數，求所有這些五位數的平均數是多少。
2．小兔子和小貓咪一起上樓梯，小貓咪的速度是小兔子的速度的2倍，問：當小兔子上到第四層樓時，小貓咪上到第（）層樓。
3．一種野草，每天長高1倍，12天能長到48毫米，當這種野草長到6毫米時需要（）天。
4．小強有兩包糖果，一包有48粒，另一包有12粒，他每次從多的一包里取出3粒，放到少的一包里去，經過（）次，才能使兩包糖果的粒數相等。
5．緊接著4444后面寫一串數字，寫下的每個數字都是它前面兩個數字乘積的個位數。例如：4×4=16，在4的后面寫6，4×6=24，在6的后面寫4，……得到一串數字：4444644644……，這串數字從1開始往右數，第4444個數字是( ) 。
6．媽媽在平底鍋上煎雞蛋，雞蛋的兩面都要煎，每煎完一面需要30秒鐘，這個鍋上只能同時煎兩個雞蛋，現在需要煎三個雞蛋，至少需要( )秒鐘。
7．有兩堆水果，一堆蘋果一堆梨。如果用1個蘋果換1個梨，那么還多2個蘋果，如果用1個梨換2個蘋果，那么還多1個梨，想想看，原來有( )個蘋果，( )個梨。
8. 修一條路，還剩下2.6千米沒有修，已知沒修的比修好的一半還多0.2千米。這條馬路全長是（）千米。
9. 一桶油連桶重5.6千克，用去一半油后連桶還重3.1克。這桶油凈重（）千克。
10. 農藥廠生產一批農藥，每天生產0.24噸。如果每500克售價28.5元。這個廠每天生產的農藥值（）元。
11. 已知甲、乙、丙、丁四個數都不是零，又知道：
甲數÷乙=0.5 丁數÷乙數=1.01 丙數÷0.4=乙數
甲數÷1.25=丙數
比較甲、乙、丙、丁四個數的大?。?按從大到小的順序排列，排在第三位的是（）。
12. 3.704小數點后面第100位上的數字是（）。
13. 1993×199.2-1992×199.1=( )
14. 15.37×7.88-9.37×7.88-15.37×2.12+9.37×2.12=( )
15. 有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走40米，丙每分鐘走60米。甲、乙從東村，丙從西村，同時出發相對而行。甲出發40發鐘后與丙相遇，乙出發（）后與丙相遇。
四年級奧數題及答案過橋問題（1）
1. 一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？
分析：這道題求的是通過時間。根據數量關系式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長 ?；疖嚨乃俣仁且阎獥l件。
總路程：（米）
通過時間：（分鐘）
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？
分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件 ?？梢杂靡阎獥l件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。
總路程：（米）
火車速度：（米）
答：這列火車每秒行30米。
3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？
分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的 ?；疖囶^進山洞就相當于火車頭上橋；全車出洞就相當于車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當于求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那么我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。
總路程：
山洞長：（米）
答：這個山洞長60米。
和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？
我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是（4＋1）倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少？
（1）秦奮和媽媽年齡倍數和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奮的年齡：40÷5＝8歲
（3）媽媽的年齡：8×4＝32歲
綜合：40÷（4＋1）＝8歲8×4＝32歲
為了保證此題的正確，驗證
（1）8＋32＝40歲（2）32÷8＝4（倍）
計算結果符合條件，所以解題正確。
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和 ?？磮D可知，這個速度和相當于乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度。
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。
3. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的數量是什么？
（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？
（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時（哥哥給弟弟課外書后）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？
思考以上幾個問題的基礎上，再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數相當于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量。
（1）兄弟倆共有課外書的數量是20＋25＝45 。
（2）哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數是2＋1＝3 。
（3）哥哥剩下的課外書的本數是45÷3＝15 。
（4）哥哥給弟弟課外書的本數是25－15＝10 。
試著列出綜合算式：
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？
根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據“這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍” ，如果這時把乙庫存糧作為1倍，那么甲、乙庫所存糧就相當于乙存糧的3倍。于是求出這時乙庫存糧多少噸，進而可求出乙庫原來存糧多少噸。最后就可求出甲庫原來存糧多少噸。
甲庫原存糧130噸，乙庫原存糧40噸。
列方程組解應用題（一）
1. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒，現有150張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，才能使盒身與盒底正好配套？
依據題意可知這個題有兩個未知量，一個是制盒身的鐵皮張數，一個是制盒底的鐵皮張數，這樣就可以用兩個未知數表示，要求出這兩個未知數，就要從題目中找出兩個等量關系，列出兩個方程，組在一起，就是方程組。
兩個等量關系是：A做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數
B制出的盒身數×2=制出的盒底數
用86張白鐵皮做盒身， 64張白鐵皮做盒底。
奇數與偶數（一）
其實，在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數。
凡是能被2整除的數叫偶數，大于零的偶數又叫雙數；凡是不能被2整除的數叫奇數，大于零的奇數又叫單數。
因為偶數是2的倍數，所以通常用這個式子來表示偶數（這里是整數）。因為任何奇數除以2其余數都是1 ，所以通常用式子來表示奇數（這里是整數）。
奇數和偶數有許多性質，常用的有：
性質1兩個偶數的和或者差仍然是偶數。
例如：8+4=12 ， 8-4=4等。
兩個奇數的和或差也是偶數。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇數與偶數的和或差是奇數。
例如：9+4=13 ， 9-4=5等。
單數個奇數的和是奇，雙數個奇數的和是偶數，幾個偶數的和仍是偶數。
性質2奇數與奇數的積是奇數。
偶數與整數的積是偶數。

性質3任何一個奇數一定不等于任何一個偶數。
1. 有5張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉其中的4張，那么，他能在翻動若干次后，使5張牌的畫面都向下嗎？
同學們可以試驗一下，只有將一張牌翻動奇數次，才能使它的畫面由向上變為向下。要想使5張牌的畫面都向下，那么每張牌都要翻動奇數次。
5個奇數的和是奇數，所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張，不管翻多少次，翻動的總張數都是偶數。
所以無論他翻動多少次，都不能使5張牌畫面都向下。
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什么顏色的？
不論李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子，他總會把一個棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數就減少一個，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一個棋子。
如果他拿出的是兩個黑子，那么甲盒中的黑子數就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數不變。也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數。由于181是奇數，奇數減偶數等于奇數。所以，甲盒中剩下的黑子數應是奇數，而不大于1的奇數只有1，所以甲盒里剩下的一個棋子應該是黑子。
奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
2 有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。
解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
例3 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則
（1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C 。如B=C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如B＜C ，仿照B＞C的情況也可得出結論。
（2）若A＞B，則C、D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什么？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論；如B＜C，仿前也可得出結論。
（3）若A＜B，類似于A＞B的情況，可分析得出結論。
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么？
【分析】每年里共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”，把13名同學的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進12個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。
【例 2】任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什么？
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的余數相同，那么這兩個自然數的差是3的倍數。而任何一個自然數被3除的余數，或者是0，或者是1，或者是2，根據這三種情況，可以把自然數分成3類，這3種類型就是我們要制造的3個“抽屜” 。我們把4個數看作“蘋果”，根據抽屜原理，必定有一個抽屜里至少有2個數。換句話說，4個自然數分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那么這兩個數被3除的余數就一定相同。所以，任意4個自然數，至少有2個自然數的差是3的倍數。
【例3】有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？
【分析與解】試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎？回答是否定的。
20道小學四年級奧數題及答案1.有一串數19962808864……，這串數的排列規律是：從第7個數起，每個數都是它前面兩個數之和的個位數。那么這串數中第1999個數字是（），這1999個數字的和是（）。
2.有一種細胞，每分鐘分裂一次，每次能把一個細胞分裂成9個。經過1999分鐘，把這些細胞平均裝在7個試管里，還剩下（）個細胞。
3.用記號（a）表示a的整數部分，如（10，62）=10 ，（15÷4）=3，那么（120÷7）×（9.47-1.83）=（）
4.□□□□□+□□□□□=199998，則這10個□中的數字之和是（）。
5.印刷廠要印刷數學口算冊27萬本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任務時，白班比夜班少印刷（）本。
6.一條長2000米的公路兩旁每隔10米種一棵楊樹，每二棵楊樹之間等距離種3棵楓樹。這條公路兩旁一共種楓樹（）棵。
7.
8.小明騎在牛背上要趕著四頭水牛過河，這四頭牛過河分別需要2分、3分、6分、8分鐘，并且每次只能趕著兩頭牛過河。那么小明至少需要（）分鐘才能把牛全部趕過河去。
9.海關大樓共有十二層，李蘋的爸爸在十樓辦公，有一天，李蘋去找爸爸，她用40秒從一樓走到五樓，照此速度，她至少還要再走（）秒才能到達她爸爸辦公室。
10.今年小玲12歲，媽媽40歲。當媽媽的年齡是女兒5倍的時候，母女兩人年齡的和是（）歲。
11.小巍帶著一條獵犬騎車離家到26千米遠的招寶山郊游，他騎車速度是每小時18千米，獵犬奔跑速度是騎車速度的2倍。當獵犬跑到招寶山腳下后，如小巍還未到，則馬上返回迎著小巍跑去，遇到小巍后再跑向招寶山，……這樣來回跑一直到小巍到招寶山為止。這時，這只獵犬一共跑了（）千米路。
12.有一組算式：1+1，2＋3，3＋5 ， 1+7，2＋9，3+11，1+13……那么和是1997的算式是左起第（）個算式，第1999個算式的和是（）。
13.有兩列火車，客車長200米，每秒行30米，貨車長300米，每秒行20米。兩車在平行軌道上齊頭同向行進，（）秒后客車超過貨車；如兩車相向而行，從相遇到錯車而過，需要（）秒。
14.四年級數學競賽試卷共有15道題，做對一題得10分，做錯一題扣4分，不答得0分。陳莉得了88分，她有（）題未答。
15.四（2）班舉行“六一”聯歡晚會，輔導員老師帶著一筆錢去買糖果，如果買芒果13千克，還差4元，如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么輔導員老師帶了（）元錢。
參考答案
1.（2）（8003） 2.（2）
3.（119） 4.（90）
5.（13050） 6.（1200）
7.（略）
8.（19） 9.（70） 10.（42）
11.（52） 12.（998）（3998） 13.（20）（10）
14.（2） 15.（152）
1．1993年的元旦是星期五，請你算一算，1997年的元旦是星期幾？2000年的元旦是星期幾？
答: 星期三、星期六
2．某年的10月有5的星期六， 4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾？
答: 星期一
3．
第一列第二列第三列第四列第五列
614…… 27101518 38111619 49121720 …… 51321
問：（1）300排在第幾列？（2）1000排在第幾列？
答: 第四列、第三列
4．用5÷14 ，商的小數點后面第1997位上數字是幾？
答: 4
5．1÷7的商小數點后面2001個數字之和是多少？
答:2001÷6=333……3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6．數列1，3，4，7，11，18…… ，從第三項開始，每項均為它前面相鄰兩項之和，數列中第2001個數被4除余幾？
答: 0
7、將1----100的自然數按下面的順序排列：
答：正方形里的9個數和是90，能否照這樣框出9個數，使它們的和分別是170、216、630？
分析與解答：首先先觀察9個數的特點。上下兩個數的平均數是10，左右兩個數的平均數也是10 ，對角線的平均數還是10 。說明10是這九個數的平均數，它們的和就是90 。從這里可以看出，用3×3的正方形框出來的9個數的和一定是9的倍數。170不是9的倍數，所以不可能和是170 。225和630都是9的倍數，是不是這兩個數都可以呢？可以發現，排在最左邊一列和最右邊一列上的數，不能做這9個數的平均數，因為畫不出正方形。216和630÷9分別等于24和70，這兩個數分別在哪一列呢？8個一循環，24÷8=3 ，正好在最右邊一列，所以畫不出來。而70÷8=8……6 ，余數是6，排在第6列，所以能畫出來。
8、有一個數列：
1，2，3，5，8，13，…… 。（從第3個數起，每個數恰好等于它前面相鄰兩個數的和）
求第1993個數被6除余幾？（這道題需要你耐心解答呦）
分析：如果能知道第1993個數是哪個數，問題很容易解決 ?？墒且龅竭@一點不容易。由于我們所研究的是“余數” ，如能構造出數列各項被6除，余數構成的數列，問題也可以得到解決。
解：根據“如果一個數等于幾個數的和，那么這個數被a除的余數，等于各個加數被a除的余數的和再被a除的余數” 。得到數列各項被6除，余數組成的數列是：
1，2 ， 3 ， 5，2，1 ， 3，4，1，5，0，5，5 ， 4 ， 3，1，4，5，3，2，5 ， 1，0，1，1，2 ， 3，5，…… 。
觀察規律，發現到第25項以后又重復出現前24項。呈現周期性變化規律。一個周期內排有24個數。（余數數列的前24項）
1993÷24＝83……1 。
第1993個數是第84個周期的第1個數。因此被6除是余1 。
小學四年級奧數題
4年級奧數題及答案1，在路的一側插彩旗，每隔5米插一面，從起點到終點共插了10面。這條道路有多長？
2，在學校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點到終點一共放了18盆。這條走廊長多少米？
3，在一條20米長的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個氣球，一共可以掛多少個氣球？
4，在一條長32米的公路一側插彩旗，從起點到終點共插了5面，相鄰兩面旗之間距離相等，相鄰兩面旗之間相距多少米？
5 ，在公園一條長25米的路的兩側放椅子，從起點到終點共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？
6 ，有一根木頭，要鋸成8段，每鋸開一段需要2分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？
7，一根木料，要鋸成4段，每鋸開一處要5分鐘，全部鋸完要多少分鐘？
8，一根圓木鋸成2米長的小段，一共花了15分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這根圓木長多少米？
9 ，小明爬樓梯，每上一層要走12級臺階，一級臺階需走2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時間？
10，在一個周長是42米的長方形花園周圍，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？
11，要在一個水池周圍種樹，已知這個水池周長為245米，計劃要栽49棵樹，相鄰兩樹之間距離相等。相鄰兩樹之間相距多少米？
12 ，在一個邊長為12米的正方形四周圍籬笆，每隔4米打1根木樁，一共要準備多少根木樁？
13、小朋友們植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經植了9棵。問第一棵和第九棵之間相距多少米？
14、在路的一側插彩旗，每隔5米插一面，從起點到終點一共插了10面。這條道路有多長？
15、在學校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點到終點一共放了18盆，這條走廊有多少米？
16、在一條20米長的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個氣球。一共掛了多少個氣球？
17、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓，乙恰好跑到3樓，照這樣計算，甲跑到17樓，乙跑到多少樓？
18、小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層，小紅恰好跑到第5層，照這樣計算，小明跑到第16層，小紅跑到第幾層？
19、兩名同學比賽爬樓梯，1號爬到第六層是4 ， 2號爬到第9層，當1號爬到第十一層時，2號應爬到第幾層？
20、甲的爬樓速度是乙的2倍，當乙爬到第六層時，甲爬到第幾層？
21、把一根鋼管鋸成小段，一共鋸了28分鐘，已知每鋸開一段需要4分鐘，這根鋼管鋸成了多少段？
22、有一根木料，要鋸成4段，每鋸開一處需要5分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？
23、把一根圓木鋸成2米長的小段，一共花了15分鐘，已知每鋸下一段需要3分鐘，這根圓木長多少米？
24、小明爬樓梯，每上一層要走12級臺階，一級臺階需走2秒，小明從一樓走到四樓共要多少時間？
25、有一根180厘米長的繩子，從一端開始每3厘米作一記號，每4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？
26、在一根長木棍上，有三種刻度線。第一種刻度線將木棍分成十等份，第二種將木棍分成十二等份；第三種將木棍分成十五等份。如果沿每條刻度線將木棍鋸開，木棍總共被鋸成多少段？
27、大雪后的一天，小明和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長。他倆的起點和走的方向完全相同。小明的平均步長54厘米，爸爸平均步長72厘米。由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點，這時雪地上只有留下60個腳印。這個花圃的周長是多少米？
28、有一高樓，每上一層需2分鐘，每下一層需1分30秒。王軍于12點20分開始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走（中途沒有停留），13點零2分返回底層，這座高樓一共有多少層？
29、從離林園10.15千米處開始，沿前進方向在馬路一旁栽樹，每隔50栽一棵柏樹。一輛汽車從林園給每個種植點送樹，每次只能拉4棵。運完12棵后汽車返回林園，問汽車至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）
30、五年級同學把9棵樹平均種成了8行，每行都是3棵。他們是怎樣種的，請你畫圖表示出來。
31、小燕在少年宮猜謎室里發現一個有趣的圖形，9盞綠燈縱橫交錯的排成十行。而且每行都是三盞燈，請畫出它的排列方式。
32、在一條長40米的大路兩側栽樹，從起點到終點一共栽了22棵，已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等，問相鄰兩棵樹之間的距離有多少米？
33、在一條長32米的公路一側插彩旗，從起點到終點一共栽插了5棵，已知相鄰兩面彩旗之間的距離都相等，問相鄰兩面彩旗之間的距離有多少米？
34、在公園一條長25米的小路兩側放椅子，從起點到終點等距離放了12把椅子，問相鄰兩把椅子之間相距有多少米？
35、有一根木料，要鋸成8段，每鋸開一段需要2分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？
35、一條路每隔5米有電線桿一根，連兩端共有20根，算一算，這條路有多長？
37、在一條長30米的走廊兩邊，每隔5米放一盆花，這樣一共需要放多少盆花？
38、一個湖泊周圍長1800米，沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，湖泊周圍各栽了多少棵柳樹和桃樹？
39、有三根木料，打算把每根鋸成三段，每鋸開一處，需用3分鐘，全部鋸完需要多少時間？
40、有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完，鐘敲12下，幾秒鐘敲完？
41、有一幢房高17層，相鄰兩層間都有17個臺階。某人從一層走到十一層，一共要登多少個臺階？
42、某人到十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開。如從一層樓走到四層樓需要48秒，請問以同樣的速度往上走到八層，還需要多少時間才能到達？
43、一個老人以等速在公路上散步，從第一根電線桿走到第12根電線桿用了12分鐘，這個老人用同樣的速度走24分鐘，應走到第幾根電線桿？
44、科學家進行一項實驗，每隔5小時做一次記錄。做第十二次記錄時，掛鐘的時針恰好指向9，問做第一次記錄時，時針指向幾？
45、有一條道路，左邊每隔5米種一棵楊樹，右邊每隔6米種一棵柳樹，兩端都種上樹，共有5處楊樹與柳樹相對。這條道路長多少米？
1．學校門前有一條直直的小路長32公尺，在小路的一旁每隔4公尺種一棵楊樹，頭尾一共種多少棵樹？
2．教室門前有一個長方形花壇，長4公尺，寬15公尺。在它的四周每隔05公尺種一棵指甲花，四個角各種了一棵，一共種多少棵花？
3．一個正方形花壇四周擺滿了鮮花，四個角上也各擺了一盆花。從每一邊看去，它都有15盆，花壇周圍一共擺了多少盆花？
4．在一條600公尺長的水渠兩旁每隔5公尺種一棵水杉，共要種多少棵？
5．一條街道的一旁從一頭到另一頭共安裝了30盞路燈，每相鄰兩盞路燈之間相距20公尺，這條小街道長多少公尺？
6．學校后邊的小河旁種著22棵楊樹，每兩棵楊樹之間相隔6公尺。同學們在這些楊樹間每隔1公尺種一棵月季花，一共種了多少棵？
7．把五張15公尺長的彩色紙條貼成一個長長的紙條，每個接頭的地方貼15公分，則貼成的紙條全長多少公尺？
8．立達小學五年級64名同學去郊游。他們排成兩條縱隊，前后兩名同學相距1公尺。整個隊伍長度為多少公尺？
9．小玲家的“三五”牌時鐘在報時時，每隔5秒敲響一下。八點整時，時鐘報時一共用了多少秒？
10．在一塊池塘周圍的大壩上每隔8公尺種柳樹一棵，共種了1075棵柳樹 ?，F在要在每兩棵柳樹之間每隔2公尺種一株柏樹。種的柏樹一共有多少棵？
1回答者： yuanhang7890 - 五級
四年級較難的奧數題及答案1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。
2、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？
3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？
4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。
5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人 ?，F在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢？
6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。要過河時間最少？是多少？
四年級奧數題：速算與巧算（一）
1.【試題】計算9＋99＋999＋9999＋99999
2【試題】計算199999＋19999＋1999＋199＋19
3【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
4【試題】計算 9999×2222＋3333×3334
5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56
6.【試題】計算98766×98768－98765×98769
四年級奧數題：年齡問題
1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍？
2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？
3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。
4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現在這么大時，你有多少歲了？”媽媽回答說：“我有28歲了” 。小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢？”媽媽回答：“你才1歲 ?！眴柎笙髬寢層卸嗌贇q了？
5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？
6、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。
7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？
四年級奧數題：牛吃草問題解析
歷史起源：英國數學家牛頓(1642—1727)說過：“在學習科學的時候，題目比規則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關于求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。
主要類型：
1、求時間
2、求頭數
除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)”求出天數。
②已知天數求只數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量” 。
③根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”，求出只數。
基本公式：
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
(1)草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數－吃的較少天數)；
(2)原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；
(3)吃的天數＝原有草量÷(牛頭數－草的生長速度)；
(4)牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度
第一種：一般解法
“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃?。謊?3頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的 ?！?br /> 一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)
(3)1天新長的草為：(207－162)÷(9－6)＝15
(4)牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72
(5)每天新長的草足夠15頭牛吃， 21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)
所以養21頭牛， 12天才能把牧場上的草吃盡。
第二種：公式解法
有一片牧??，草每天肚v人偕?草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？
解答：
1) 草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16頭牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多于草每天的生長份數
所以最多只能放12頭牛。
小學四年級奧數題及答案和題目分析
一、按規律填數。
1）64，48，40，36，34，()
2）8，15，10，13，12，11，()
3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）
4)2、4、5、10、11、（）、（）
5)5,9,13,17,21,(),()
二、等差數列
1.在等差數列3，12 ， 21，30，39，48，…中912是第幾個數？
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行后，相鄰兩個數的差都是5，那么，第1個數與第6個數分別是多少？
4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等于此組中所有數的個數，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數的和
三、平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數后,余下的數平均數為78,去掉的數是______ .
2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .
3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
4.A、B、C、D四個數,每次去掉一個數,將其余下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4個數的平均數是多少？
5 A、B、C、D4個數，每次去掉一個數，將其余3個數求平均數，這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33，A、B、C、D4個數的和是。
四、加減乘除的簡便運算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）
3）26×99 =（）
4）67×12+67×35+67×52+67=（）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、數陣圖
1、△、□、〇分別代表三個不同的數，并且;
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60
求：△= 〇= □=
2.將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等于60.
3.將從1開始的九個連續奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等.
4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等；而階數是指每行、每列所包含的方格的數。
六、和差倍問題
1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？
2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等于乙數了.如果乙數加上460就等于甲數的3倍，兩個數各是多少？
4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？
5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？
6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？
七、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？
3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？
4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺的年齡是孫子的5倍？幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍？
八、假設問題
1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？
2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?
3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?
4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?
5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?
和差倍
果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵．求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？
1、在□中填入適當的數字，使乘法豎式成立。
2、在□中填入適當的數字，使除法豎式成立。
1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？
2、40名同學在做3道數學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？
答案：
1.先洗水壺然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。
2.大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升)；小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升) 。為了節省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于137=5×27+2，因此，最優調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)
3.一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。
4.所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應該安排用水時間少的人先用。
解：應按丙，乙，甲，丁順序用水。
丙等待時間為0 ，用水時間1分鐘，總計1分鐘
乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘
甲等待時間為丙和乙用水時間3分鐘，甲用水時間3分鐘，總計6分鐘
丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，
總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。
5.大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘。
解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘
6.要使過河時間最少，應抓住以下兩點：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的?；貋?。
解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2＋1＝3分鐘
然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時6＋2＝8分鐘
最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。
總共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。
1.【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999
＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5　?。?11110-5　?。?11105
2【解析】此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199＋1＝200)
199999＋19999＋1999＋199＋19
＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5　?。?22220-5　?。?2225
3　【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。
解：解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)=500
解法二、等差數列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
=1002×250－1000×250=(1002－1000)×250=500
4【分析】此題如果直接乘，數字較大，容易出錯。如果將9999變為3333×3，規律就出現了。
9999×2222＋3333×3334　?。?333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334　?。?333×(6666＋3334)　?。?333×10000
＝33330000 。
5.【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數后乘數前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數湊成一個整數，再補上他們的和或是差。
56×3+56×27+56×96-56×57+56
=56×(32+27+96－57+1)=56×99=56×(100－1)=56×100－56×1
=5600－56=5544
6.　【分析】：將乘數進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。
解：98766×98768－98765×98769
=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)
=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)
=98765×98768+98768－98765×98768-98765=98768－98765=3
年齡問題【答案】：
1、一年前。
2、劉紅10歲，李老師28歲。
(10+8-8)÷(2－1)=10(歲) 。
3、妹妹7歲。姐姐14歲。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲) 。
4、小象10歲，媽媽19歲。
(28-1)÷3+1=10(歲) 。
5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。
(28-4×2)÷(3+1)=5(歲) 。
6、父親50歲，兒子20歲。
(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)
7、王濤 12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺 60歲。
提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現在的年齡是王濤的4倍少12歲。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲) 。

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