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勾股定理測試題_時代學習報數學第三章勾股定理第四章實數測試卷

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初二勾股定理練習題及答案延長EP到點D,使OP=EP.連接FD,BD.
證明三角形AEP全等于三角形BDP
所以角A=角PBD,AE=BD
因為角A加角B=90^ 所以角PBD加角B=90^
即角FBD=90^ 所以三角形PBD是Rt三角形
PB^+BD^=FD^
因為EP=DP 角EPF=90^所以EF=FD
所以AE^+FB^=EF^
八年級數學下冊《勾股定理》單元測試題的是什么書上的人教版八年級勾股定理測試題
（總分：120分，考試時間：60分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1、下列各組數中 ， 能構成直角三角形的是（）
　A：4，5 ， 6B：1 ， 1，C：6，8，11D：5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為（）
　A：26B：18C：20D：21
3. 將直角三角形的各邊都縮小或擴大同樣的倍數后，得到的三角形()
　A. 可能是銳角三角形B. 不可能是直角三角形C. 仍然是直角三角形D. 可能是鈍角三角形
4、△ABC中 ， ∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，AB＝8 ， BC＝15，CA＝17，則下列結論不正確的是（）
　A：△ABC是直角三角形，且AC為斜邊B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
　C：△ABC的面積是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°
5、等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）
　A：B：C：D：3
6、已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足 ， 則三角形的形狀是（）
　A：底與邊不相等的等腰三角形B：等邊三角形C：鈍角三角形D：直角三角形
7、一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發向東北方向航行，同時另一輪船以12海里∕小時從港口A出發向東南方向航行，離開港口3小時后 ， 則兩船相距（）
　A：36 海里B：48 海里C：60海里D：84海里
8、若中， ， 高AD=12,則BC的長為（）
　A：14B：4C：14或4D：以上都不對
二、填空題（每小題3分，共24分）
9、木工師傅要做一個長方形桌面 ， 做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個桌面（填“合格”或“不合格”）；
10、如圖所示，以直角三角形ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為,且；
11、將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的
　距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為米 。
12、如圖，,則AD=；
13、若三角形的三邊滿足，則這個三角形中最大的角為；
14、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為；
15、寫出一組全是偶數的勾股數是；
16、如圖 ， 已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂 ， 竹桿頂部抵著地面 ， 此時，
頂部距底部有m；
三、解答題
17、（4分）如圖，為修通鐵路鑿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里 ， 若每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AB鑿通？

18、（4分）在△ABC中，∠C=90°. (1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=,∠A=60°,求b、c.

19、（4分）如圖所示,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,
則這條小路的面積是多少?
20、（6分）如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15 ， DB＝9 。
(1)求DC的長 。(2)求AB的長 。
21. （4分）如圖 ， 梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為3m，梯子的頂端A向外移動到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于4m，同時梯子的頂端B下降至B’，求BB’的長（梯子AB的長為5 m） 。
22、（6分）一盒子長，寬，高分別是4米 ， 3米和12米，盒內可放的棍子最長有多長？（畫出示意圖并求解）

23、（4分）如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙 ， 已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想 ， 此時EC有多長？

24.(8分)細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：
+1=2= (1)用含有n(n是
+1=3=正整數）的等式表示上述變化的規律；
+1=4=（2）推算出O的長；
（3）求出+++…+的值 。

25.（4分）已知直角三角形的周長是2+，斜邊長2，求它的面積
勾股定理練習題關于圓柱的問題 。解：如圖示，展開圓柱半面 ， 可知螞蟻從A點爬到B點的路徑最短即為兩點之間的線段距離，
所以根據勾股定理可知AB=10√13.
所以，螞蟻從A點爬到B點的最短路徑為10√13cm.

勾股定理測試題_時代學習報數學第三章勾股定理第四章實數測試卷

文章插圖
求人教版陽光課堂金牌練習冊八下 勾股定理的應用的...典型例題
知識點一、直接應用勾股定理或勾股定理逆定理
例1：如圖 ， 在單位正方形組成的網格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，
其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（ ）
A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH
C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF
勾股定理說到底是一個等式，而含有未知數的等式就是方程 。所以 ， 在利用勾股定理求線段的長時常通過解方程來解決 。勾股定理表達式中有三個量，如果條件中只有一個已知量，必須設法求出另一個量或求出另外兩個量之間的關系 ， 
這一點是利用勾股定理求線段長時需要明確的思路 。
方程的思想：通過列方程（組）解決問題，如：運用勾股定理及其逆定理求線段的長度或解決實際問題時，經常利用勾股定理中的等量關系列出方程來解
決問題等 。
例3：一場罕見的大風過后 ， 學校那棵老楊樹折斷在地，此刻，張老師正和占
明、清華、繡亞、冠華在樓上憑欄遠眺 。
清華開口說道：“老師，那棵樹看起來挺高的 。”
“是啊，有10米高呢 ， 現在被風攔腰刮斷，可惜呀！”
“但站立的一段似乎也不矮，有四五米高吧 。”冠華興致勃勃地說 。張老師心有所動 ， 他說：“剛才我跑過時用腳步量了一下，發現樹尖距離
樹根恰好3米 ， 你們能求出楊樹站立的那一段的高度嗎？”
占明想了想說：“樹根、樹尖、折斷處三點依次相連后構成一個直角三角
形 。”
“勾股定理一定是要用的，而且不動筆墨恐怕是不行的 。”繡亞補充說 。幾位男孩子走進教室，畫圖、計算 ， 不一會就得出了答案 。同學們，你算
出來了嗎？
思路分析：
1）題意分析： 本題考查勾股定理的應用
2）解題思路：本題關鍵是認真審題抓住問題的本質進行分析才能得出正確
的解答
常通過作輔助線構造直角三角形將它們轉化為直角三角形問題等 。
解題后的思考：
分類討論思想是解題時常用的一種思想方法，同學們如果掌握了這種方法 ， 可以使思維的條理性、縝密性、靈活性得到培養，才能在解題中真正做到不重
不漏 。
知識點三、勾股定理及其逆定理的正逆混用
例6：（1）圖甲是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形 。若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩條直角邊的和是5，求中
間小正方形的面積 。
（2）現有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙 ， 請你將它分割成6
塊，再拼合成一個正方形 。
（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數據）
求十道勾股定理練習題 簡單點 快快快快快快快快快...一、 選擇題
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c，則下列結論中恒成立的是 ()A、2ab<c2 B、2ab≥c2C、2ab>c2D、2ab≤c2
2、已知x、y為正數，且│x2-4│+（y2-3）2=0 ， 如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A、5B、25C、7D、15
3、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有（）A、4個B、5個C、6個D、8個
4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那么4a、4b、4c仍是勾股數；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21 ， 那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1 。其中正確的是（）
A、①②B、①③C、①④D、②④
5、若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c ， 則此△為（）
A、銳角三角形 B、鈍角三角形C、直角三角形D、不能確定
6、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）
A、40B、80C、40或360D、80或360
7、如圖，在Rt△ABC中 ， ∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（）
A、4B、3 C、5D、4.5
8、如圖 ， 一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝ ?，F將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）
A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝
9.一只螞蟻從長、寬都是3 ， 高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________ 。
10.在平靜的湖面上 ， 有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米 ， 問這里水深是________m 。
二.解答題
1.如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？
2、數組3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股數 ， 若奇數n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數式表示斜邊和另一直角邊 。并寫出接下來的兩組勾股數 。
3、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上 ， 梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？
4.如圖，A、B兩個小集鎮在河流CD的同側 ， 分別到河的距離為AC=10千米 ， BD=30千米，且CD=30千米 ， 現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬 ， 請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節?。⑶蟪鱟芊延檬嵌嗌伲?
求一些初二勾股定理和全等的練習題～勾股的：1.長方形ADBC ， AD是長 ， AB是寬，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，若AB=8cm,BC=10cm,求EC的長 。2.在平靜的湖面上有一支紅蓮 ， 高出水面1m，一陣風吹來，紅蓮被吹到另一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離是2m，則水深？ 3.小德和小智兩位同學放學回家，小德向正東方向以12.5m/min的速度步行 ， 10min到家 ， 小智向正南方向以26m/min的速度騎車 ， 15min到家，這兩位同學的家相距多少米？ 4.在一棵樹的10m的高處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20m的池塘 ， 而另一只爬到樹頂直撲池塘，如果兩只猴子經過的距離相等，這棵樹有多高？例1如圖1是一個長8m,寬6m,高5m的倉庫,在其內壁的A(長的四等分點)處有一只壁虎,B(寬的三等分點,且靠近頂點N)處有一只蚊子,則壁虎爬到蚊子處的最短路程是多少?(參考數據:11.182≈125,10.822≈117)解析:把這個長方體展開,然后運用勾股定理求解.但有兩種展開方式:(1)如圖2中的部分展開圖,連接AB,過點B作對邊的垂線,垂足為C.因為A為長的四等分點,B為寬的三等分點,所以AC=6+4=10m,BC=5m,由勾股定理得AB2=AC2+BC2=125.所以AB≈11.18m.(2)如圖3中的部分展開圖,連接AB.由已知得AC=6m,BC=5+4=9m,所以AB2=AC2+BC2=117.所以AB≈10.82m.因為11.18>10.82,所以壁虎沿第二種路線爬行最近,最短路程是10.82m.溫馨提示:解決立體圖形中任意兩點間的最短路程問題,應充分運用轉化思想,將立體圖形轉化為平面圖形,或將曲面轉化為平面,從而把問題轉化為平面內兩點間的最短距離問題,構造出直角三角形后,運用勾股定理即可求解.二、求平面圖形中的最短路程例2如圖4,一牧民在A處放馬,他的家在B處,A、B兩處到河岸 的距離AC、BD的長分別為500m和700m,且C、D兩地距離為500m,天黑前牧民從A點將馬牽到河邊去飲水,然后再回家,那么牧民最少要走多少米的路程?解析:本題實質上是求兩條線段和最短的問題.由于A、B兩點在直線 的同側,故應作出其中一個點關于直線 的對稱點.為此,作點A關于直線 的對稱點A1,連接BA1.由軸對稱知識及三角形三邊關系知,A1B的長就是所求的最短路程.作A1E⊥BD交BD的延長線于點E.在Rt△A1BE中,BE=BD+DE=700+500=1200m,A1E=CD=500m.由勾股定理,得A1B2=BE2+A1E2=12002+5002=13002,所以A1B=1300(m).故牧民最少要走1300米的路程.溫馨提示:求平面內幾個點的距離之和最小值問題,通常要運用軸對稱知識、三角形三邊關系,把問題轉化為“兩點間的最短距離”問題,再運用勾股定理進行計算. 全等的：有一大一小兩塊透明的等腰直角三角板(△ABC和△DEF),∠ACB=∠F=90°,一塊(△ABC)固定,另一塊的邊EF與邊CA重合后繞點C轉動,∠DEF始終在△ABC內。(2)在轉動中有沒有始終全等的兩個三角形?若有,請指出其中一對,并說明理由. 圖如下地址：
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提示：利用ASA或AAS證明△CAM≌△CBN
時代學習報數學第三章勾股定理第四章實數測試卷【勾股定理測試題_時代學習報數學第三章勾股定理第四章實數測試卷】題目那沒有怎么回答嗎