冪級數，是數學分析當中重要概念之一 ， 是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的(x-a)的n次方(n是從0開始計數的整數，a為常數) 。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函數、復變函數等眾多領域當中 。
具有下列形式的函數項級數稱為冪級數 。特別地 ， 在中令即上述形式化為 。
取為常數項級數，如收斂，其和為；
取為常數項級數 ， 如收斂，其和為；
【冪級數的性質】取為和函數項級數，總收斂，其和為 。
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