可微一定可導，可導一定連續 。在二元函數中可微能夠推出偏導數存在，但偏導數存在不能推出可微 。收斂可以推出有界，但有界不能推出收斂 ， 必須是單調有界函數才收斂 ?？傊?，有界不一定收斂 ， 收斂一定有界 。單調有界連續函數一定收斂，單調函數不一定連續 ， 也不一定有界 。
補充：
【收斂連續有界的關系】收斂函數：若函數在定義域的每一點都收斂 ， 則通常稱函數是收斂的 。函數在某點收斂，是指當自變量趨向這一點時，其函數值的極限就等于函數在該點的值 。
有界函數：對于定義域中的任意一個值，相應的函數值都在一個區間內變化

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