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立體幾何怎么求法向量

立體幾何生活百科

【立體幾何怎么求法向量】立體幾何求面的法向量的方法是：
1、在圖中找到垂直與面的向量；
2、如果找不到，就設向量n等于x，y，z ， 因為法向量垂直于面，所以向量n垂直于面內兩相交直線可列出兩個方程 ， 三個未知數，然后根據計算，取z或x或y等于一個數，求出面的一個法向量；
會求法向量后
1、二面角的求法就是求出兩個面的法向量，可以求出兩個法向量的夾角為兩向量的數量積除以兩向量模的乘積，過在兩面的同一邊可以看到兩向量的箭頭或箭尾相交 ， 那么二面角就是上面求的兩法向量的夾角的補角，如果只能看到其中一個的箭頭和另一個的箭尾相交 ， 那么上面兩向量的夾角就是所求；
2、點到平面的距離就是求出該面的法向量，在平面上任取一點除平面外那點在平面內的射影，求出平面外那點和你所取的那點所構成的向量記為n1，點到平面的距離就是法向量與n1的數量積的絕對值除以法向量的模即得所求 。