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函數有界是什么意思

生活經驗函數

函數有界是什么意思
有界函數是設f(x)是區間E上的函數，若對于任意的x屬于E ， 存在常數m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區間E上的有界函數 。其中m稱為f(x)在區間E上的下界，M稱為f(x)在區間E上的上界 。
設函數f(x)是某一個實數集A上有定義，如果存在正數M對于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的則稱函數f(x)在A上有界，如果不存在這樣定義的正數M則稱函數f(x)在A上無界設f為定義在D上的函數 ， 若存在數M（L），使得對每一個x∈D有：(x)≤M（(x)≥L）
則稱在D上有上（下）界的函數，M（L）稱為在D上的一個上（下）界 。
根據定義，在D上有上（下）界 ， 則意味著值域(D)是一個有上（下）界的數集 。又若M(L)為在D上的上（下）界，則任何大于（小于）M（L）的數也是在D上的上（下）界 。根據確界原理 ， 在定義域上有上（下）確界 。
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