1. 首頁 > 生活百科 > >

數學十進制,十進制記數法

知識百科


數學十進制,十進制記數法

文章插圖
一．概念描述
現代數學：十進制是當今世界各國通用的記數進位制 。在計數時，每相鄰兩個單位之間的進率都是十，即逢十進一的法則 ， 稱為十進制 。我國古代和古希臘都是采用十進制來計數和記數 ?，F在世界通用的數字是印度---阿拉伯數字，即以0，1，2，3 ， 4，5，6 ， 7，8，9十個數字記數 。在計算時逢十進一，即低位上的數大于或等于10而小于20時往高位上加1，低位上的數大于或等于10而小于30時往高位上加2，以此類推 。采用十進制計數法的數，稱為十進制數或十進數 。在數的使用中涉及不同進位制時 ， 為了區別它們，常用符號“( )10”表示十進數 。十進數可以同其他進制的數（如二進數、八進數）互化 。
小學數學：小學數學教材對十進制給出了明確定義：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫作十進制計數法 。
二．概念解讀
在歷史上，曾經出現過以2、3、4為原始的數基，但比較多的還是以5、10、20、60為數基，即五進制、十進制、二十進制、六十進制 。最多的是以10為數基，即現在世界各國通用的十進制 ， 亦即“滿十進一”的方法 。當然在計算機時代 ， 二進制也發揮了巨大的作用 。
古巴比倫的記數法雖有位值制的意義，但它采用的是六十進位，計算非常繁瑣 。古埃及的數系具有簡單、淳樸的風格，從一到十只有兩個數字符號 ， 從一百到一千萬有四個數字符號，而且這些符號都是象形的，如用一只鳥表示十萬 。其他數用這些符號累加起來表示，雖然用十進記數法 ， 但不是位值制 。古希臘由于幾何發達，因而輕視計算，記數方法落后，是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字 ， 字母不夠用了就用加符號“‘”等方法來補充 。古羅馬創建的數系與古埃及數系有許多相似之處，采用的是累積法，如用ccc表示300 。古代印度既有用字母表示法，又有累計法，到公元7世紀時方采用十進位值制 ， 這很可能是受到我國的影像 ?，F通用的印度---阿拉伯數字和記數法，大約10世紀才傳到歐洲 。
【數學十進制,十進制記數法】十進位值值，是中國的一大發明 。從商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這十三個單字，記十萬以內的任何自然數 。其記數法是按照十進制的方法來記數的 ， 并且已經采用了位值制記數法，這在世界數學史上有重大意義 。正如著名的英國科學史學家李約瑟博士所指出的那樣：“如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了 ?！薄秾O子算經》中記載“凡算之法，先識其位 。一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬千相當” ， 介紹的就是用算籌記數的方法 。即個位用縱式，十位用橫式，以此類推的“縱橫相間” ， 遇到零時，留個空位 。顯然，任何自然數都可以用算籌表示出來，而且這是一種十進位值記數法---既“逢十進一” ， 又按位置表示不同的數值 。它比古巴比倫的六十進位制方便，比古希臘、古羅馬的十進非位值制先進 。有學者認為“印度---阿拉伯數字的制造 ， 借鑒于中國古代的十進位值制記數法” 。馬克思也稱中國的十進位值制是“最妙的發明之一” 。
但我國的算籌記數方法也有一大缺點，就是沒有表示“0”的算籌 。若表示沒有時，就用“空位”表示，事實上這在進行籌算時很容易混淆 。直到數字“0”發明后，十進位值制的印度---阿拉伯數系才成為當前最完備的記數系統 。