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幾乎所有人都知道龜兔賽跑的故事
因為兔子太過于輕視烏龜
最終居然輸給了烏龜
這是公元前六世紀《伊索寓言》里的故事
可是在《伊索寓言》誕生的一百多年后
又有一只烏龜橫空出世
這次它比賽的對象不是兔子了
而是古希臘神話中
最善長跑步的英雄阿喀琉斯
可是最后又是烏龜贏了
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這只烏龜不僅跑贏了比賽
還一度成為了科學界中的神獸
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那到底是怎么一回事呢？
要知道這件離奇的事
我們就不得不先從
這只烏龜的主人芝諾
開始講起
……
公元前488年
芝諾出生于意大利半島南部的埃利亞
是古希臘著名的數學、哲學家
甚至還被封為辯證法的創始人
但是真正使他留名于世的
是他的悖論們
據說他一生推出了80多個悖論
其中有4個悖論非常著名
而其中一個就是關于那只神龜的 。
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故事是這樣的：
公元前464年
號稱世界上跑得最快的阿喀琉斯
和一只烏龜進行了一場賽跑
阿喀琉斯是《荷馬史詩》中的海神之子
然而烏龜只是一只平凡的烏龜
不僅短小
還有結實笨重的龜甲
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于是
烏龜以身體劣勢為由
申請提前奔跑100米
當烏龜跑出100米的時候
阿喀琉斯便開始奮力追擊了
阿克琉斯的速度
是烏龜的十倍
當阿喀琉斯追到100米時
烏龜已經又向前爬了10米
于是
一個新的起點產生了
阿喀琉斯必須繼續追
而當他追到烏龜爬的這10米時
烏龜又已經向前爬了1米
阿喀琉斯只能再追向那個1米
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就這樣
烏龜會制造出無窮個起點
它總能在起點與自己之間
制造出一個距離
不管這個距離有多小
但只要烏龜不停地奮力向前爬
芝諾說
阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜
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這個悖論
讓我想到了我們中國古代
有一位圣賢莊子也說過這么一句話：
“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”
其實兩者的意思是一樣一樣的 。
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OK
不管這個看似在現實世界中
芝諾的烏龜是多么的蠻不講理
即使隨便建立一個簡單的方程組
t=s/(v1-v2)
就能求出阿喀琉斯追上芝諾之龜的時間
甚至
用數學巨匠萊布尼茨
與科學巨匠牛頓
隔空修煉的“微積分”
其中的“極限”法門
也能輕易踩扁這只烏龜
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但問題是
我們在這里有一個假定
那就是假定阿喀琉斯最終是追上了烏龜
才求出的那個時間
但是芝諾的悖論的實質在于
要求我們證明為何能追上？
被我這么一問
是不是又被我搞糊涂了？
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