數軸的定義

2024-01-26 生活百科

數軸的概念、三要素是什么講解了數軸及其三要素
數軸的三要素是什么?

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原點、正方向和長度單位數軸三要素分別是原點、正方向和長度單位，數軸是我們在數學領域經常會使用到的一種特定幾何圖形，由于直線是無數點的集合，它可以與所有的實數一一對應，在一條直線上規定了原點、正方向和單位長度，它就是一條數軸。擴展資料：一般將數軸上的原點定為0 ，數軸上正方向的一側上所對應的實數都是大于零的數，數軸負方向一側上對應的實數都是小于零的數。在數學領域當中，我們一般是會將原點右側定為該數軸的正方向，對于長度單位的制訂則是可以根據需要來自行設定。有數軸所演化而來的特定幾何圖形還有平面直角坐標軸和空間直角坐標軸。所謂的平面直角坐標軸，它是由在同一平面內的兩條互相垂直的數軸相交形成的坐標軸圖形，同一個平面內的所有點，都可以用直角坐標軸來表示出來。
數軸的概念三要素是什么？

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數軸的三要素：原點、正方向、長度單位數軸：規定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線。數軸的作用：1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示．2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大！3、虛數也可以用垂直于橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。5.數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數（合稱實數），還能夠表示虛數，同時還可以建立坐標系，構成了一個比較嚴密的數的系統
數軸的三要素是什么？對，原點，正方向，單位長度
原點是確定正負數的分界點
正方向是確定正數的方向
單位長度可以在豎軸上確定確切位置

數軸三要素是什么數軸三要素是原點、正方向和單位長度，而且這三要素缺一不可，畫數軸時一般要先畫橫線和正方向，其次畫零，再根據題意畫單位長度。什么稱為數軸三要素在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊，再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上相應的點。數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數(合稱實數) ，還能夠表示虛數，同時還可以建立坐標系，構成了一個比較嚴密的數的系統。
數軸的定義是什么數軸（number axis）規定了原點（origin），正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的實數都可以用
數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點，origin），選取某一長度作為單位長度（unit length），規定直線上向右的方向為正方向（positive direction），就得到右面的數軸。所以原點、單位長度、正方向是數軸的三要素。利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序。

數軸的定義是什么，數軸的三要素又是什么

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數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。其中，原點、方向和單位長度稱為數軸的三要素。1、原點：在數學上，數軸上原點為0點，坐標系統的原點是指坐標軸的交點。它和正方向、單位長度并稱為數軸的三要素，三者缺一不可。在二維直角坐標系中，原點的坐標為 (0,0) 。而在三維直角坐標系中，原點的坐標為 (0,0,0) 。原點在數軸、二維和三維坐標系中起到參考基準的作用，依據此點可以計算出其他點的坐標等。2、正方向正方向是人們規定的一個方向，與正方向相反的是負方向。在數軸中，它是三要素之一；在坐標系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示問題。3、單位長度一個單位的長度。單位1是人們設定的一個參考標準，單位長度就是可供參考的標準，它沒有固定值，依設定而變動，不是實際的長度計量單位。從原點到數1的距離并非是某一特定的長度計量標準。直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。規定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數，右邊上點表示的數總大于左邊上點表示的數，正數大于零，零大于負數。擴展資料1、數軸特點一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。2、數軸上點與有理數關系每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;但數軸上的點不都表示有理數。3、注意：不能出現相同長度表示的不等的量。數軸兩端不能畫點。參考資料來源：百度百科-數軸
數軸的定義是什么？數軸的作用有哪些

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在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。作用：1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示。2、比較實數大?。?以0為中心，右邊的數比左邊的數大！3、虛數也可以用垂直于橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。5、數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數（合稱實數），還能夠表示虛數，同時還可以建立坐標系，構成了一個比較嚴密的數的系統。直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。規定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數，右邊上點表示的數總大于左邊上點表示的數，正數大于零，零大于負數。擴展資料：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number line），它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點（origin）；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1（向右1個單位長度），2（向右2個單位長度），3（向右3個單位長度），…；從原點向左，用類似方法依次表示-1（向左1個單位長度），-2（向左2個單位長度），-3（向左3個單位長度）…在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊（通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上相應的點。數學上，數軸是個一維的圖，整數作為特殊的點均勻地分布在一條線上。數軸是一條規定了原點、方向和單位長度的直線。其中，原點、方向和單位長度稱為數軸的三要素。它通常被用來幫助教授簡單的加法或減法（特別是運算中有負數的時候）。大多數情況下，數軸被表示為水平的（當然這不是必須的）。它被原點0分為對稱的兩個部分。通常正數在0的右邊，負數在0的左邊。全體實數和數軸上的點一一對應。參考資料：數軸百度百科
數軸的概念、三要素是什么數軸的三要素：原點、正方向、長度單位數軸：規定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線。數軸的作用：1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示．2、比較實數大?。?以0為中心，右邊的數比左邊的數大！3、虛數也可以用垂直于橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。5.數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數（合稱實數），還能夠表示虛數，同時還可以建立坐標系，構成了一個比較嚴密的數的系統
數軸的定義是什么數軸就是規定了原點，正方向和單位長度的直線

實數與數軸上的點是什么對應的它包含兩層含義:一是任何一個實數都可以用數軸上的什么來表示；二是數軸上: 相應的點相應的實數

數軸的知識點直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。規定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數，右邊上點表示的數總大于左邊上點表示的數，正數大于零，零大于負數 [1]。概念編輯在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number line），它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點（origin）；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1（向右1個單位長度），2（向右2個單位長度）， 3（向右3個單位長度），…；從原點向左，用類似方法依次表示-1（向左1個單位長度），-2（向左2個單位長度），-3（向左3個單位長度）…在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊（通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上相應的點。此外，數軸上某點標1，就是從原點到該點的線段包含1個單位長度，具體長度不限。另外數軸上一個單位長度也不一定表示一個格，比如一個格你也可以標5，可以認為是坐標系出于某種需要被縮小了，這個標5的一個格其實包含了5個單位長度，只是坐標系出于某種需要被縮小，進而更好表示而已。作用編輯1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示．2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大。3、虛數也可以用垂直于橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數（合稱實數），還能夠表示虛數，同時還可以建立坐標系，構成了一個比較嚴密的數的系統

數軸是誰發明的啊，我是大綿羊哦～～～

數軸（number axis）
規定了原點（origin），正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
1）從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零。
2）在數軸上表示的兩個數，右邊的數比左邊的數大。
3）正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
數軸三要素：原點，單位長度，正方向
如果要在數軸上的點表示虛數,則需要2條數軸組成直角坐標系.而實數與虛數的和,要表示在兩條數軸之外的二維平面上.
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.
一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。
用數軸比較大小
一般來說,當數軸方向朝右時,右邊的數比左邊的數大.
相反數
與原點距離相同的兩個點所表示的兩個數為相反數.
絕對值
任意一個數與原點的距離就是它的絕對值.同樣,兩個數在數軸上的距離也可以表示為兩個數的差的絕對值.
地理方面【巧用數軸計算時間】
數軸，用數軸上的一段表示全球的經線，這條線段的兩個端點表示180°經線，線段的中點表示0°經線，這樣，全球所有地點的經度位置都可以表示在這條線段上。箭頭方向代表地球自轉方向，因此，從0°經線向東至180°經線是東經，最右邊的時區是東十二區，時間最早；從0°經線向西至180°經線是西經，最左邊的時區是西十二區，時間最遲，東、西十二區剛好相差24小時。在這條數軸上，越往右邊，時間越早，其數值越大，這與數學上數軸的含義是一致的。因此，如果已知圖1中乙地的時間，要求甲地的時間，甲地在乙地的右邊，用加法，即甲地時間等于乙地時間加上甲、乙兩地的時差；反之，要求乙地的時間，乙地在甲地的左邊，用減法，可以記成“右加左減”，同時，由于數軸的方向代表地球自西向東的自轉方向，從這個意義上來說，也可記成“東加西減” 。這樣，將加減法的選擇和時間早晚與數軸的數學含義結合起來，就不易出錯了。此外，用這條線段的兩個端點來表示180°經線，可以避免跨越日界線，從而使計算簡化。

不是誰發明的吧，應該是約定俗成。
額
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不過好像是他?。。。。?
自古希臘以來，數學的發展形成兩大主流：一支主流是幾何，它研究圖形及其變換，像點、直線、平面、三角形、多面體等等，都在它的研究之列；一支主流是代數，它研究數學（或是代表它們的字母）的運算，以及怎樣解方程等等，像有理數、虛數、指數、對數、一元二次方程、方程組等等，都在它的研究之列。但是，在笛卡兒之前，這兩大主流各管各地發展，彼此很少相關。笛卡兒企圖在這兩大主流之間“挖”一條“運河”，將它們溝通。

首先，他發明了“坐標系”，這是從一個原點出發互相垂直的兩條數軸，一條X軸，另一條叫Y軸。有了這么一個簡單的坐標系（嚴格講來，這樣的坐標系應稱為”平面直角坐標系”）之后，如果平面上有一點，已知它到此平面坐標系的距離，那么這一點的位置就可以確定；反過來，如果平面上一點的位置已確定，那么這一點的位置就可以用它到坐標系的距離來表示。這樣，笛卡兒應用坐標系建立了平面上的點和有順序的實數對（一個表示X，一個表示Y）之間的一一對應關系，從而把幾何研究的點與代數研究的數結合起來了。不僅如此，笛卡兒還用代數方程來描述幾何圖形，用幾何圖形來表示代數方程的計算結

是笛卡兒提出的平面直角坐標系 (也就是互相垂直的兩條數軸)說中有這么一個故事：有一天，笛卡爾（1596—1650，法國哲學家、數學家、物理學家）生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什么樣的辦法、才能把“點”和“數”聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那么空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3、2、1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們。同樣，用一組數（a,b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數來表示。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創建了直角坐標系。無論這個傳說的可*性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤于思考的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發明了蒸汽機一樣，說明笛卡爾在創建直角坐標系的過程中，很可能是受到周圍一些事物的啟發，觸發了靈感。直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋梁。它使幾何概念得以用代數的方法來描述，幾何圖形可以通過代數形式來表達，這樣便可將先進的代數方法應用于幾何學的研究。笛卡爾在創建直角坐標系的基礎上，創造了用代數方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。比如，我們把圓看成是一個動點對定點O作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數到定點O的距離相等的點組成的。我們把點看作是留成圖形的基本元素，把數看成是組成方程的基本元素，只要把點和數掛上鉤，也就可以把幾何和代數掛上鉤。把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立坐標，開創了幾何和代數掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數，這是數學第一次引進變數。恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：“數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。” 坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看臺、火車車廂的座位及高層建筑的房間編號等都用到坐標的概念。隨著同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。坐標系的發展歷史如果把坐標法理解為通過某一特定系統中的若干數量來決定空間位置的方法，那么戰國時代魏人石申用距度（或入宿度）和去極度兩個數據來表示恒星在天球上位置的星表，可以說是一種球面坐標系統的坐標法。古希臘的地理學家和天文學家也廣泛地使用球面坐標法。西晉人裴秀（223－271）提出“制圖六體”，在地圖繪制中使用了相當完備的平面網絡坐標法。用坐標法來刻劃動態的、連結的點，是它溝通代數與幾何而成為解析幾何的主要工具的關鍵。阿波羅尼在>中，已借助坐標來描述曲線。十四世紀法國學者奧雷斯姆用“經度”和“緯度”(相當于縱坐標和橫坐標)的方程來刻劃動點的軌跡。十七世紀，費馬和笛卡兒分別創立解析幾何，他們使用的都是斜角坐標系：即選定一條直線作為X軸，在其上選定一點為原點，y的值則由那些與X軸成一固定角度的線段的長表示。1637年笛卡兒出版了他的著作>，這書有三個附錄，其中之一名為>，解析幾何的思想就包含在這個附錄里。笛卡兒在>中論述了正確的思想方法的重要性，表示要創造為實踐服務的哲學。笛卡兒在分析了歐幾里得幾何學和代數學各自的缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法。這種方法就是幾何與代數的結合----解析幾何。按笛卡兒自己的話來說，他創立解析幾何學是為了“決心放棄那僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練習思想的問題。我這樣作，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現象的幾何” 。關于解析幾何學的產生對數學發展的重要意義，這里可以引用法國著名數學家拉格朗日的一段話：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善” 。十七世紀之后，西方近代數學開始了一個在本質上全新的階段。正如恩格斯所指出的，在這個階段里“最重要的數學方法基本上被確立了；主要由笛卡兒確立了解析幾何，由耐普爾確立了對數，由萊布尼茲，也許還有牛頓確立了微積分”，而“數學中的轉折點是笛卡兒的變量。有了它，運動進入了數學，因而，辯證法進入了數學，因而微分和積分的運算也就立刻成為必要的了” 。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀數學的主要內容，而且充分闡明了這些內容的重要意義。解析幾何學的創立，開始了用代數方法解決幾何問題的新時代。從古希臘時起，在西方數學發展過程中，幾何學似乎一直就是至高無上的。一些代數問題，也都要用幾何方法解決。解析幾何的產生，改變了這種傳統，在數學思想上可以看作是一次飛躍，代數方程和曲線、曲面聯系起來了。最早引進負坐標的英國人沃利斯，最早把解析幾何推廣到三維空間的是法國人費馬，最早應用三維直角坐標系的是瑞士人約翰貝努利 ?！白鴺恕币辉~是德國人萊布尼茲創用的。牛頓首先使用極坐標，對于螺線、心形線以及諸如天體在中心力作用下的運動軌跡的研究甚為方便。不同的坐標系統之間可以互換，最早討論平面斜角坐標系之間互換關系的是法國人范斯庫騰。我們今天常常把直角坐標系叫做笛卡兒坐標系，其實那是經過許多后人不斷完善后的結果

誰發明的數軸?數軸（number axis）
規定了原點（origin），正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
1）從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零。
2）在數軸上表示的兩個數，右邊的數比左邊的數大。
3）正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
數軸三要素：原點，單位長度，正方向
如果要在數軸上的點表示虛數,則需要2條數軸組成直角坐標系.而實數與虛數的和,要表示在兩條數軸之外的二維平面上.
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.
一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。
用數軸比較大小
一般來說,當數軸方向朝右時,右邊的數比左邊的數大.
相反數
與原點距離相同的兩個點所表示的兩個數為相反數.
絕對值
任意一個數與原點的距離就是它的絕對值.同樣,兩個數在數軸上的距離也可以表示為兩個數的差的絕對值.
地理方面【巧用數軸計算時間】
數軸，用數軸上的一段表示全球的經線，這條線段的兩個端點表示180°經線，線段的中點表示0°經線，這樣，全球所有地點的經度位置都可以表示在這條線段上。箭頭方向代表地球自轉方向，因此，從0°經線向東至180°經線是東經，最右邊的時區是東十二區，時間最早；從0°經線向西至180°經線是西經，最左邊的時區是西十二區，時間最遲，東、西十二區剛好相差24小時。在這條數軸上，越往右邊，時間越早，其數值越大，這與數學上數軸的含義是一致的。因此，如果已知圖1中乙地的時間，要求甲地的時間，甲地在乙地的右邊，用加法，即甲地時間等于乙地時間加上甲、乙兩地的時差；反之，要求乙地的時間，乙地在甲地的左邊，用減法，可以記成“右加左減” ，同時，由于數軸的方向代表地球自西向東的自轉方向，從這個意義上來說，也可記成“東加西減” 。這樣，將加減法的選擇和時間早晚與數軸的數學含義結合起來，就不易出錯了。此外，用這條線段的兩個端點來表示180°經線，可以避免跨越日界線，從而使計算簡化。

不是誰發明的吧，應該是約定俗成。

不過好像是他?。。。。?
自古希臘以來，數學的發展形成兩大主流：一支主流是幾何，它研究圖形及其變換，像點、直線、平面、三角形、多面體等等，都在它的研究之列；一支主流是代數，它研究數學（或是代表它們的字母）的運算，以及怎樣解方程等等，像有理數、虛數、指數、對數、一元二次方程、方程組等等，都在它的研究之列。但是，在笛卡兒之前，這兩大主流各管各地發展，彼此很少相關。笛卡兒企圖在這兩大主流之間“挖”一條“運河”，將它們溝通。

首先，他發明了“坐標系”，這是從一個原點出發互相垂直的兩條數軸，一條X軸，另一條叫Y軸。有了這么一個簡單的坐標系（嚴格講來，這樣的坐標系應稱為”平面直角坐標系”）之后，如果平面上有一點，已知它到此平面坐標系的距離，那么這一點的位置就可以確定；反過來，如果平面上一點的位置已確定，那么這一點的位置就可以用它到坐標系的距離來表示。這樣，笛卡兒應用坐標系建立了平面上的點和有順序的實數對（一個表示X ，一個表示Y）之間的一一對應關系，從而把幾何研究的點與代數研究的數結合起來了。不僅如此，笛卡兒還用代數方程來描述幾何圖形，用幾何圖形來表示代數方程的計算結

是笛卡兒提出的平面直角坐標系 (也就是互相垂直的兩條數軸)說中有這么一個故事：有一天，笛卡爾（1596—1650，法國哲學家、數學家、物理學家）生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什么樣的辦法、才能把“點”和“數”聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那么空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3、2、1 ，也可以用空間中的一個點 P來表示它們。同樣，用一組數（a,b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數來表示。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創建了直角坐標系。無論這個傳說的可*性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤于思考的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發明了蒸汽機一樣，說明笛卡爾在創建直角坐標系的過程中，很可能是受到周圍一些事物的啟發，觸發了靈感。直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋梁。它使幾何概念得以用代數的方法來描述，幾何圖形可以通過代數形式來表達，這樣便可將先進的代數方法應用于幾何學的研究。笛卡爾在創建直角坐標系的基礎上，創造了用代數方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。比如，我們把圓看成是一個動點對定點O作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數到定點O的距離相等的點組成的。我們把點看作是留成圖形的基本元素，把數看成是組成方程的基本元素，只要把點和數掛上鉤，也就可以把幾何和代數掛上鉤。把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立坐標，開創了幾何和代數掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數，這是數學第一次引進變數。恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：“數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。” 坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看臺、火車車廂的座位及高層建筑的房間編號等都用到坐標的概念。隨著同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。坐標系的發展歷史如果把坐標法理解為通過某一特定系統中的若干數量來決定空間位置的方法，那么戰國時代魏人石申用距度（或入宿度）和去極度兩個數據來表示恒星在天球上位置的星表，可以說是一種球面坐標系統的坐標法。古希臘的地理學家和天文學家也廣泛地使用球面坐標法。西晉人裴秀（223－271）提出“制圖六體” ，在地圖繪制中使用了相當完備的平面網絡坐標法。用坐標法來刻劃動態的、連結的點，是它溝通代數與幾何而成為解析幾何的主要工具的關鍵。阿波羅尼在>中，已借助坐標來描述曲線。十四世紀法國學者奧雷斯姆用“經度”和“緯度”(相當于縱坐標和橫坐標)的方程來刻劃動點的軌跡。十七世紀，費馬和笛卡兒分別創立解析幾何，他們使用的都是斜角坐標系：即選定一條直線作為X軸，在其上選定一點為原點， y的值則由那些與X軸成一固定角度的線段的長表示。1637年笛卡兒出版了他的著作>，這書有三個附錄，其中之一名為>，解析幾何的思想就包含在這個附錄里。笛卡兒在>中論述了正確的思想方法的重要性，表示要創造為實踐服務的哲學。笛卡兒在分析了歐幾里得幾何學和代數學各自的缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法。這種方法就是幾何與代數的結合----解析幾何。按笛卡兒自己的話來說，他創立解析幾何學是為了“決心放棄那僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練習思想的問題。我這樣作，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現象的幾何” 。關于解析幾何學的產生對數學發展的重要意義，這里可以引用法國著名數學家拉格朗日的一段話：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善” 。十七世紀之后，西方近代數學開始了一個在本質上全新的階段。正如恩格斯所指出的，在這個階段里“最重要的數學方法基本上被確立了；主要由笛卡兒確立了解析幾何，由耐普爾確立了對數，由萊布尼茲，也許還有牛頓確立了微積分”，而“數學中的轉折點是笛卡兒的變量。有了它，運動進入了數學，因而，辯證法進入了數學，因而微分和積分的運算也就立刻成為必要的了” 。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀數學的主要內容，而且充分闡明了這些內容的重要意義。解析幾何學的創立，開始了用代數方法解決幾何問題的新時代。從古希臘時起，在西方數學發展過程中，幾何學似乎一直就是至高無上的。一些代數問題，也都要用幾何方法解決。解析幾何的產生，改變了這種傳統，在數學思想上可以看作是一次飛躍，代數方程和曲線、曲面聯系起來了。最早引進負坐標的英國人沃利斯，最早把解析幾何推廣到三維空間的是法國人費馬，最早應用三維直角坐標系的是瑞士人約翰貝努利 ?！白鴺恕币辉~是德國人萊布尼茲創用的。牛頓首先使用極坐標，對于螺線、心形線以及諸如天體在中心力作用下的運動軌跡的研究甚為方便。不同的坐標系統之間可以互換，最早討論平面斜角坐標系之間互換關系的是法國人范斯庫騰。我們今天常常把直角坐標系叫做笛卡兒坐標系，其實那是經過許多后人不斷完善后的結果

利用數軸解答,有一座三層樓失火了,一位消防隊員搭梯子爬往三樓去救人,當他爬到梯子中間時在以下示意圖中，用①②③④⑤表示消防員所在的梯級。
設“當他爬到梯子正中1級時” ，其上下各有x級，
則：這個梯子共有x+1+x級。

以下是不同時點的示意圖：

1 當他爬到梯子正中1級時
........... ① ...........
xx

2 他就往下退3級
........ ② ..............
x-3x+3

3 他又爬了7級
............... ③ .......
x-3+7x+3-7

4 他又往后退了2級
............. ④ .........
x-3+7-2x+3-7+2

5 他又爬了8級，這時，距梯子最高層還有1級
..................... ⑤ .
x-3+7-2+8x+3-7+2-8

這時，距梯子最高層還有1級：
x+3-7+2-8=1

x=11
這個梯子共有x+1+x=23級

數軸定義及其三要素是什么？三要素是0【也就是原點】、正方向、長度單位。定義我就不知道了。

數軸的三要素是什么原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。

數軸的作用是什么

文章插圖

數軸的作用：1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示．2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大。3、虛數也可以用垂直于橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數（合稱實數），還能夠表示虛數，同時還可以建立坐標系，構成了一個比較嚴密的數的系統。擴展資料數軸的引入來源于我們的實際生活，諸如溫度計等，將實數與數軸上的點對應起來，我們就可以借助數軸研究數。比如，因為規定了向右為正方向，那么數軸上相對位置靠右的數就比相對位置靠左的數要大，這樣就解決了數字之間比大小的問題。再比如，我們可以借助數軸研究具有某些特殊關系的數字，如相反數（opposite number），從形式上來講只有符號不同，從數軸直觀上來講，表示相反數的點分列于原點左右兩側，到原點距離相等，這樣我們就把握了互為相反數的兩個數之間的關系。還比如，我們研究數的絕對值，事實上其本質概念是用距離來定義的，即一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，既然是用距離來定義，那么一個數的絕對值一定是非負的，而絕對值相等的數（0除外）一般有兩個，分列于原點兩側，是互為相反數的關系。參考資料來源：百度百科-數軸
數軸的作用1. 數軸的定義

數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。其中，原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。

2. 數軸的畫法

畫一條水平直線，在這條直線上任取一點作為原點，再確定正方向和單位長度。數軸的三要素缺一不可，其中正方向只有一個，一般規定向右的方向為正方向，且數軸無端點。標數字時，通常把數字標在數軸的下方，而表示點的字母寫在數軸的上方。

3.數軸的作用

1).利用數軸表示有理數

有理數都可以用數軸上的點表示，但并不是任意一點都表示有理數，到了初二，同學們自然會明白這是為什么。

2).利用數軸可以比較有理數的大小。

數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序，那么利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大；正數都大于零；負數都小于零；正數大于一切負數。另外由于數軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，根據這一特點，還可知道沒有最小的負數，也沒有最大的正數。

的運用數軸有什么作用數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線，
在今后學習中的作用：
①任何有理數都可以用數軸上的點來表示，
②可以用來理解互為相反數的位置關系，
③用來理解絕對值的意義，
④用數軸上點的位置可以比較數的有理數大小，
⑤用來理解有理數的加減法。
隨著學習的深入，慢慢可以體會到數軸的強大作用。

什么是數軸?作用是啥?較
最佳答案
數軸開放分類：地理、科學、數學、代數規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。如果要在數軸上的點表示虛數,則需要2條數軸組成直角坐標系.而實數與虛數的和,要表示在兩條數軸之外的二維平面上.一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。用數軸比較大小一般來說,當數軸方向朝右時,右邊的數比左邊的數大.相反數與原點距離相同的兩個點所表示的兩個數為相反數.絕對值任意一個數與原點的距離就是它的絕對值.同樣,兩個數在數軸上的距離也可以表示為兩個數的差的絕對值

（2）. 數軸的定義數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。其中，原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。2. 數軸的畫法畫一條水平直線，在這條直線上任取一點作為原點，再確定正方向和單位長度。數軸的三要素缺一不可，其中正方向只有一個，一般規定向右的方向為正方向，且數軸無端點。標數字時，通常把數字標在數軸的下方，而表示點的字母寫在數軸的上方。3.數軸的作用1).利用數軸表示有理數有理數都可以用數軸上的點表示，但并不是任意一點都表示有理數，到了初二，同學們自然會明白這是為什么。2).利用數軸可以比較有理數的大小。數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序，那么利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大；正數都大于零；負數都小于零；正數大于一切負數。另外由于數軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，根據這一特點，還可知道沒有最小的負數，也沒有最大的正數。

數軸的概念

文章插圖

數軸是數形結合的產物，是指在數學中，用一條直線上的點表示數，并規定了原點、正方向、單位長度的直線。數軸滿足以下要求：1、在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點。2、通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向。3、選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點。擴展資料數軸的作用1、利用數軸可直觀地體現相反數的特點。只有符號不同的兩個數互為相反數，從數軸上可以看出，表示相反數的兩個點，一個在原點左邊，另一個在原點右邊，這兩個點與原點距離相等（0除外）。2、利用數軸可以說明絕對值的幾何意義。在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值，這是絕對值的幾何意義。由絕對值的幾何意義可知，任何數的絕對值都是一個非負數。3、利用數軸可以比較有理數的大小。數軸上的點所表示的數，原點右邊的都是正數，原點左邊的都是負數；數軸上兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大。由此得出結論：沒有最大有理數，也沒有最小的有理數；沒有絕對值最大的數，絕對值最小的數是0 。參考資料來源：百度百科-數軸
數軸的基本概念是什么？在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis），它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點（origin）；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，… 。在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊（通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上相應的點。求采納。

數軸的概念？規定了原點單位長度和正方向的直線稱為數中，因此原點正方向單位長度是數軸的三要素。

excel中怎樣給統計圖的數軸定義啊?右擊圖表選擇圖表選項
在標題欄里可以輸入各個軸的名稱了

無理數的定義是什么？怎樣在數軸上表示出來？什么叫無理數？無限不循環小數叫做無理數
在數軸上需要通過構建直角三角形的方式，例如根號2，需要作原點的垂線，并截取1個單位長度，并在數軸的右側上也截取一個單位長度，連接，得到根號2的長度，然后用圓規截取并在數軸上表示出來。

數學中大于、小于的關系是如何定義的？我不要畫數軸那種，那種是靠感覺的，我很糾結有沒有嚴格定義？差與0比較同號時商與1比較，異號時看正負
怎樣在word里輸入數軸？對于攀登者來說，失掉往昔的足跡并不可惜，迷失了繼續前時的方向卻很危險。

excel中怎樣畫數軸1、在excel中輸入你列出的數值，制成一個兩例四行的表格。
2、選中表格，在插入中選擇圖表，然后在出現的圖表向導中選擇你想要的圖表類型，按提示做下去就行。

負無窮大量的概念，急?。?/h3>一個變量，不論它是自變量還是因變量，如果它的絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點遠離原點，這樣的變量我們稱為無窮大，記作∞；
如果從某個時刻開始，它恒取正值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的正方向遠離原點，這樣的變量我們稱為正無窮大，記作+∞；
如果從某個時刻開始，它恒取負值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的負方向遠離原點，這樣的變量我們稱為負無窮大，記作-∞

實數的概念是什么，實數包括0嗎實數包括0 。實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。0是介于-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。擴展資料：一、實數的運算實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數（即正數和0）還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方后結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。二、數字0的相關性質1、0是最小的自然數。2、0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。3、0不是質數，也不是合數4、0在多位數中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18 。5、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。參考資料來源：百度百科－實數參考資料來源：百度百科-0
什么是重數(代數重數與幾何重數)?復數的概念?為什么虛數數軸和實數數軸上都有0 ?代數重數指的是方程的根的重數
集合重數指的是幾何圖形在該點的重數
比如，(x-1)^10=0,這個方程的根為x=1，這個根是10重的，因此x=1的代數重數為10
比如，一條直線與一個圓相切，那么切點的幾何重數就是二，如果三條直線相交在一點，那么交點的幾何重數就是三
復數是指形如a+ib這種形式的數，其中a，b是實數，i是虛數單位，i^2=-1
復數是對實數的擴展，就好象實數是對有理數的擴展一樣，實數擴展為復數后，就解決了多項式函數求根問題
虛數軸與實數軸的交點為0點，因此虛數數軸和實數數軸上都有0，虛數軸實數軸是復平面的兩個坐標軸

數學手抄報內容！【數軸的定義】數學手抄報內容！初一數學上冊知識點一、知識梳理知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數;像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。知識點4：絕對值的概念：(1) 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|;(2) 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零。注：任何一個數的絕對值均大于或等于0(即非負數).知識點5：相反數的概念：(1) 幾何意義：在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數;(2) 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0 。知識點6：有理數大小的比較：有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大;兩個負數，絕對值大的負數反而小。

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