二、答卷的基本內容 , 需要重視的問題 1.評閱原則 假設的合理性 , 建模的創造性 , 結果的合理性 , 表述的清晰程度 。2.答卷的文章結構 題目(寫出較確切的題目;同時要有新意、醒目) 摘要(200-300字 , 包括模型的主要特點、建模方法和主要結論) 關鍵詞(求解問題、使用的方法中的重要術語) 1)問題重述 。
2)問題分析 。3)模型假設 。
4)符號說明 。5)模型的建立(問題分析 , 公式推導 , 基本模型 , 最終或簡化模型等) 。
6)模型求解(計算方法設計或選擇;算法設計或選擇 , 算法思想依據 , 步驟及實現 , 計算框圖;所采用的軟件名稱;引用或建立必要的數學命題和定理;求解方案及流程 。) 7)進一步討論(結果表示、分析與檢驗 , 誤差分析 , 模型檢驗) 8)模型評價(特點 , 優缺點 , 改進方法 , 推廣 。)
9)參考文獻 。10)附錄(計算程序 , 框圖;各種求解演算過程 , 計算中間結果;各種圖形 , 表格 。)
3. 要重視的問題 1)摘要 。包括: a. 模型的數學歸類(在數學上屬于什么類型); b. 建模的思想(思路); c. 算法思想(求解思路); d. 建模特點(模型優點 , 建模思想或方法 , 算法特點 , 結果檢驗 , 靈敏度分析 , 模型檢驗……); e. 主要結果(數值結果 , 結論;回答題目所問的全部“問題”) 。
▲ 注意表述:準確、簡明、條理清晰、合乎語法、要求符合文章格式 。務必認真校對 。
2)問題重述 。3)問題分析 。
因素之間的關系、因素與環境之間的關系、因素自身的變化規律、確定研究的方法或模型的類型 。5)模型假設 。
根據全國組委會確定的評閱原則 , 基本假設的合理性很重要 。a. 根據題目中條件作出假設 b. 根據題目中要求作出假設 關鍵性假設不能缺;假設要切合題意 。
6) 模型的建立 。a. 基本模型: ⅰ)首先要有數學模型:數學公式、方案等; ⅱ)基本模型 , 要求完整 , 正確 , 簡明; b. 簡化模型: ?。┮鞔_說明簡化思想 , 依據等; ⅱ)簡化后模型 , 盡可能完整給出; c. 模型要實用 , 有效 , 以解決問題有效為原則 。
數學建模面臨的、要解決的是實際問題 , 不追求數學上的高(級)、深(刻)、難(度大) 。?。┠苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級方法; ⅱ)能用簡單方法解決的 , 就不用復雜方法; ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法 , 就不用只能少數人看懂、理解的方法 。
d.鼓勵創新 , 但要切實 , 不要離題搞標新立異 。數模創新可出現在: ▲ 建模中 , 模型本身 , 簡化的好方法、好策略等; ▲ 模型求解中; ▲ 結果表示、分析、檢驗 , 模型檢驗; ▲ 推廣部分 。
e.在問題分析推導過程中 , 需要注意的問題: ⅰ)分析:中肯、確切; ⅱ)術語:專業、內行; ⅲ)原理、依據:正確、明確; ⅳ)表述:簡明 , 關鍵步驟要列出; ⅴ)忌:外行話 , 專業術語不明確 , 表述混亂 , 冗長 。7)模型求解 。
a. 需要建立數學命題時: 命題敘述要符合數學命題的表述規范 , 盡可能論證嚴密 。b. 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟 。
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